2006―2007学年度广西南宁二中、桂林中学、玉林高中高三年级三校联考
数学（文）试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题 共60分）和第Ⅱ卷（非选择题 共90分），考试时间为120分钟，满分150分.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
如果事件A、B相互独立，那么
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次概率
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的
1．已知集合
中元素的个数为 （ ）
A．0 B．
2．函数
的反函数为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知向量
，若
的大小为 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．在
中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知
，则c等于
（ ）
A．1 B．
D．
5．“
”是“直线
与直线
相互垂直”
的 （ ）
A．充分必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．从6人中任选4人排成一排，其中甲、乙必入选，且甲必须排在乙的左边（可以不相邻），
则所有不同的排法种数是 （ ）
A．36 B．
7．等差数列
为一个确定的常数，则下列各数中
也是常数的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．为了了解某地参加计算机水平侧试的6000名学生的成绩，从中抽取了300名学生的成绩
进行统计分析，在这个问题中，6000名学生成绩的全体是 （ ）
A．总体 B．个体
C．从总体中抽取的一个样本 D．样本的容量
9．方程
的解所在区间是 （ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
10．若正数a、b的等差中项为
，则
的最小值为 （ ）
A．4 B．
11．已知
若
，那么自然数n的值为 （ ）
A．3 B．
12．已知P是双曲线
分别为双曲线的左、右焦点，点Q、R分别是圆
的最小值是 （ ）
A．7 B．
|
处的导数等于
.
的解集是
.
的最大值为
.
，所对的边分别为a，b，c，若
.
的最小正周期；
求
，乙每次投中的概率为
求：
和等比数列
中，已知
成立？若存在，求出a和b，若不存在，说明理由.
………………………………6分
…………8分
…………10分
…………12分
………………6分
的最小正周期
…………8分
取得最大值.
………………12分
………………3分
…………7分
………………9分
………………11分
………………12分
（舍去）…………5分
…………9分
……………………12分
，则
，
………………4分
………………6分
，
…………10分
取到最大值，此时
最大，故
………………12分
.
………………3分
对于任意实数
恒成立的m的解集等价于不等式
3的解集，由此不等式得
①
②………………6分
不等式②的解集为
时，P是正确的…………7分
，求导得
的符号如下
的根植.
的符号如下
）
处取得极大值，在
处取得极小值
上有极值…………12分
是正确的.