西工大附中高2009届第二次模拟考试
数学试题(理科)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复数
等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
2.已知向量
与
的夹角为
,
,
,则
=( )
(A)5 (B)4 (C)3 (D)1
3.已知三条直线m、n、l和三个平面α、β、γ,下面四个命题中正确的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
4.“
”是“直线
与直线
相互垂直”的( )
(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件
(C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
5.设函数
的反函数为
,且
的图像过点
,则
的图像必过点( )
(A)
(B)
(C)
(D) ![]()
6.4名男生和4名女生随机的排成一行,有且只有两名男生排在一起的概率是( )
(A)![]()
(B)
(C)
(D)
7.已知正方体ABCD-A1B
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
8.若
,则方程
在(0,2)上恰有( )个实根.
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
9.已知P是椭圆
上的一点,F是椭圆的左焦点,O为坐标原点,且
,
,则点P到该椭圆左准线的距离为(
)
(A)6
(B)4
(C)3
(D)
10.已知
,
,则
(
)
(A)
(B)2
(C)
(D)![]()
11.在
中,
则
(A)
(B)
或
(C)
(D)![]()
|
平面ABC,AB
平面ABC,∵
AB.
平面
,且AB
又
平面
.
BC∥
,∴
或其补角就是异面直线
与BC所成的角.
又AC=2,∴AB=BC=
,∴
.
中,由余弦定理知cos
,即异面直线
(3)过点D作
于E,连接CE,由三垂线定理知
,故
是二面角
的平面角,
,∴E为
,又
,由
,在Rt
CDE中,sin
,所以二面角
,
,故可得直线方程为:
,
,用数学归纳法可证.
,
,
,

是R上的奇函数 ∴
即
∴
,由
的任意性知
∵
函数
在
处有极值,又
的根,即
①
∴
②(4分)由①、②解
得
,








上有最大值9,最小值
都有
∴
,即
的取值范围是

得
①
,CD中点为M
,则有
,
,
,又A(0,-1)且
,
,
,
(此时
) ②
,即
或
,
或