08-09下初三数学第一次月考试卷
命题人 卢豪
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
Ａ．
Ｂ． 
Ｃ．
D．
2．图4中几何体的左视图是（ ）
 |
3．甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ）
A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔
5．若一个图形绕着一个定点旋转一个角
（
）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图5），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（ ）
Ａ． 1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ． 4
6．已知二次函数
的最大值为0，则（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7．已知正比例函数
（
）的函数值
随
的增大而增大，则一次函数
的图象大致是（ ）
8．如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
9．如图1，直线a，b被直线c所截，且
，
如果∠1=65°，那么∠2= ．
10．分解因式：
．
11．不等式
的解集是 ．
12．龙滩电站第一期工程年发电量为157亿千瓦时，用科学记数法表示157亿千瓦时
= 千瓦时．
13．一副三角板，如图2叠放在一起，∠的度数是 度．
14．已知在
中，∠C为直角，AC =
15．若⊙O和⊙
相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距O为 ．
16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为 ．
三、解答题 （本大题共9小题，17题6分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题8分，23题8分，24题10分，25题12分，共72分．）
17．（本小题满分6分） 计算 
18．（本小题满分6分）
已知
，且
均为正数，先化简下面的代数式，再求值：
19．（本小题满分6分）
今年“五一”黄金周期间，南昌市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元． 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？
20．（本小题满分8分）
如图7，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△
（不写作法）；
（3）求△ABC的面积．
21． （本小题满分8分） ．
如图8，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为： ；
得到的一对全等三角形是△______≌△______．
证明：
22．（本小题满分8分）
某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图9所示．当每天售出的早餐超过150份时， 需要增加一名工人．
（1）该店每天至少要售出 份早餐才不亏本；
（2）求出
＜
时，y关于x的函数解析式；
（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出
多少份早餐？
（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？
23．（本小题满分8分）
有两个可以自由转动的均匀转盘
都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程
的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程的解”的概率；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
？请说明理由；
从
出发以每秒2个单位长度的速度向
运动；点
从
同时出发，以每秒1个单位长度的速度向
运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点
垂直
，连结AC交NP于Q，连结MQ． 
15． 8和2 16．199
1+
??????????????? 2分
，???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
，
． 
均为正数，
只取
．????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
．????????????????????????? 6分
均为正数，
．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
．???????????????? 6分
人，接待3日游旅客
，根据题意得??????????????????????????????? 1分
3分
5分
，3），B（
，1），C（
，0） ???????????????????????????? 3分
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
解方程组得
????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
得
?????????????????????????????????????????????????? 1分
???????????????????????????????????????????????????????? 3分
?????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
???????????????????????????????? 4分
，
，
=
=
∴
????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
∴当
时，S的值最大． ????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
，则
是等腰Rt△
底边
上的高
的坐标为（1，0） ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
，此时
与
重合
