山东省枣庄市2009届高三年级调研考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项: 1．答第I卷前.考生务必将自己的姓名.准考证号.考试科目.试类类型——青夏教育精英家教网——

山东省枣庄市

2009届高三年级调研考试

数学试题（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试类类型用2B铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，监考人员将第II卷和答题卡一并收回。

参考公式：

锥体体积公式其中S为底面面积、h为高

球的表面积公式其中R表示球的半径

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知则（）

A． B．

C． D．

2．设复数是实数，则实数

（）

A． B． C． D．

A．是的图象

B．是的图象

C．是的图象

D．以上说法都不对

4．已知的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．设函数（）

A．3 B．4 C．7 D．9

6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为（）

C． D．以上都不对

7．不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

8．已知的三个内角A，B，C的对边，向量周长的最小值为（）

A． B． C． D．

9．现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知的值是（）

A． B． C． D．

11．将圆轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为（）

A． B． C． D．

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：

1．第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。

2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

把答案写在题中的横线上。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13．设椭圆的右焦点与抛物线的

焦点相同，离心率为，则此椭圆的标准方程为。

14．右图中程序框图输出的结果是。

15．已知。

16．设的最大值为。

说明、证明过程或演算步骤。

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字

17．（本小题满分12分）

已知函数

（1）求

（2）当的值域。

18．（本小题满分12分）

先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率：

（1）事件A：“出现的点数之和大于3”；

（2）事件B：“出现的点数之积是3的倍数”。

19．（本小题满分12分）

（1）证明：平面平面PAB；

（2）求二面角A―BE―P的大小。

20．（本小题满分12分）

设数列

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列

21．（本小题满分12分）

已知的顶点A、B在椭圆

（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积；

（2）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。

22．（本小题满分14分）

设函数

（1）当的单调性；

（2）若函数的取值范围；

（3）若对于任意的上恒成立，求的取值范围。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

BADD CCCB AADB

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13．

14．

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1） 2分

4分

6分

（2）

根据正弦函数的图象可得：

当时，

取最大值1 8分

当时

10分

即 12分

18．解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件总数为36。 2分

（1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）两个可能，点数之和等于2的只有（1，1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A₁，则事件A₁发生的概率为： 4分

事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为

7分

（2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。

所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为

12分

BCD是等边三角形，

E是CD的中点，

而AB//CD， 2分

又平面ABCD，

而呵呵平面PAB。 4分

又平面PAB。 6分

（2）由（1）知，平面PAB，所以

又是二面角A―BE―P的平面角 9分

平面ABCD，

在

故二面角A―BE―P的大小是 12分

20．解：（1）

是首项为的等比数列 2分

4分

当仍满足上式。

注：未考虑的情况，扣1分。

（2）由（1）得，当时，

8分

两式作差得

12分

21．解：（1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为

由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。

又的距离。

4分

（2）设AB所在直线的方程为

由

因为A，B两点在椭圆上，所以

即 5分

设A，B两点坐标分别为，则

且 6分

8分

又的距离，

即 10分

边最长。（显然）

所以AB所在直线的方程为 12分

22．解：（1）

当

令 3分

当的变化情况如下表：

0

2

-

0

+

0

-

0

+

单调递减

极小值

单调递增

极大值

单调递减

极小值

单调递增

所以上是增函数，

在区间上是减函数 6分

（2）的根。

处有极值。

则方程有两个相等的实根或无实根，

8分

解此不等式，得

这时，是唯一极值。

因此满足条件的 10分

注：若未考虑进而得到，扣2分。

（3）由（2）知，当恒成立。

当上是减函数，

因此函数 12分

又上恒成立。

于是上恒成立。

因此满足条件的 14分