8．二次函数则实数a的取值范围是（     ）

       A．                 B．                   C．         D．或

9.在数列中，对任意，都有（k为常数），则称为“等差比数列”，下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0，②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是（     ）

（A）①②                       （B）  ②③          （C）③④         （D）①④

10.点O为内一点，且存在正数，设的面积分别为 则(      )

A.        B.           C.       D.

二.填空题（每题4分，共16分）

11.              

12．已知x,y满足约束条件的最大值为          .

13．公差不为零的等差数列的三项成等比数列，则的值是__________.

14．关于x的方程|有三个不相等的实数根,则实数a=__________

15．对于任意实数表示中较大的那个数,则当时,函数

f(x)=max的最大值与最小值的差是____________.

三.解答题

16.（本题12分） 已知函数

(1)说明函数y=f(x)图像可由y=cos2x的图像经过怎样的变换得到；

(2)当时，求函数f(x)的最大值和最小值

17.（本题12分）

已知O为坐标原点， ，

若

   （1）求关于的函数解析式，并指出的单调减区间．

   （2）若，的最大值为2，求的值

18.（本题12分）△ABC中，角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且cos.

   （1）求的值；

   （2）若，且，求b、c的值.

19.（本题12分）

在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，且，。

   （1）求等差数列的通项公式和等比数列的通项公式；

   （2）求数列的前n项和

20.（本题13分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为万本．

（Ⅰ）求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式；

（Ⅱ）当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大，并求出的最大值

21.（本题14分）

设函数

   （1）求的单调增区间和单调减区间；

   （2）若当时（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围；

   （3）若关于x的方程上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。

2009届厦门双十中学数学（理）第一次月考答卷

说明：大题的答案必须写在虚线内，否则无效；必须用黑色签字笔书写     总成绩               

11.              、12.              、13.               、14.              、15.