学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)学科网

1.C   2.D    3.D   4.C   5.D   6.C    7.A   8.A   9.B   10.A学科网(Zxxk.Com)学科网

11.   12.   13.①②③   14.16   15.学科网(Zxxk.Com)学科网

16.解:学科网(Zxxk.Com)学科网

 ⑴ .学科网(Zxxk.Com)学科网

⑵ 函数在上单调递增,在上单调递减.学科网(Zxxk.Com)学科网

所以,当时,;当时,.学科网(Zxxk.Com)学科网

故的值域为.学科网(Zxxk.Com)学科网

17.解:⑴若,则,的图象与轴的交点为,满足题意.学科网(Zxxk.Com)学科网

   若,则依题意得:,即.学科网(Zxxk.Com)学科网

   故或. 学科网(Zxxk.Com)学科网

    ⑵显然.学科网(Zxxk.Com)学科网

若,则由可知,方程有一正一负两根,此时满足题意.学科网(Zxxk.Com)学科网

若,则学科网(Zxxk.Com)学科网

时,,不满足题意.学科网(Zxxk.Com)学科网

时,方程有两负根,也不满足题意.学科网(Zxxk.Com)学科网

故.学科网(Zxxk.Com)学科网

18.解:由题意可知圆的方程为,于是.学科网(Zxxk.Com)学科网

设,,则由得,,.学科网(Zxxk.Com)学科网

所以的中点坐标为.学科网(Zxxk.Com)学科网

又由,且,可知直线与直线垂直,即直线的斜率为.学科网(Zxxk.Com)学科网

故直线的方程为,即.学科网(Zxxk.Com)学科网

19.解:⑴年后新城区的住房总面积为学科网(Zxxk.Com)学科网

         .学科网(Zxxk.Com)学科网

设每年旧城区拆除的数量是,则,  学科网(Zxxk.Com)学科网

解得,即每年旧城区拆除的住房面积是.学科网(Zxxk.Com)学科网

⑵设第年新城区的住房建设面积为,则    所以学科网(Zxxk.Com)学科网

当时,;学科网(Zxxk.Com)学科网

当时,学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)学科网

.学科网(Zxxk.Com)学科网

     故学科网(Zxxk.Com)学科网

20.证明:⑴由函数的图象关于直线对称,学科网(Zxxk.Com)学科网

有,即有.学科网(Zxxk.Com)学科网

又函数是定义在R上的奇函数,有. 故.学科网(Zxxk.Com)学科网

从而. 即是周期为的周期函数.学科网(Zxxk.Com)学科网

⑵由函数是定义在R上的奇函数,有.学科网(Zxxk.Com)学科网

时,,. 故时,.学科网(Zxxk.Com)学科网

时,,.学科网(Zxxk.Com)学科网

从而,时,函数的解析式为.学科网(Zxxk.Com)学科网

21.解:⑴方法一  设动点的坐标为,则,.学科网(Zxxk.Com)学科网

由,得  ,学科网(Zxxk.Com)学科网

化简得(当时也满足).学科网(Zxxk.Com)学科网

显然,动点在线段的中垂线的左侧,且,学科网(Zxxk.Com)学科网

故轨迹的方程为 .学科网(Zxxk.Com)学科网

     方法二  作的平分线交于,则有,且 , 学科网(Zxxk.Com)学科网

由 ,得.学科网(Zxxk.Com)学科网

      设动点的坐标为,则,即有,且.学科网(Zxxk.Com)学科网

又,故轨迹的方程为.学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)⑵ 设,,学科网(Zxxk.Com)学科网

的中点.学科网(Zxxk.Com)学科网

由点差法有 ,即.学科网(Zxxk.Com)学科网

又;所以,.学科网(Zxxk.Com)学科网

①由及得,.学科网(Zxxk.Com)学科网

②直线的方程为,即.学科网(Zxxk.Com)学科网

上式代入得,,学科网(Zxxk.Com)学科网

所以,,,.学科网(Zxxk.Com)学科网

若四点共圆,则,由到角公式可得 学科网(Zxxk.Com)学科网

即 ,即 ;解得.学科网(Zxxk.Com)学科网

故可能有四点共圆,此时.学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)学科网

学科网(Zxxk.Com)学科网