连接成一个求实数的绝对值的程序框图.则所求框图为_______________;

答案如右：

3、（2009东莞一模）如下图，该程序运行后输出的结果为           .

45

4、（2009番禺一模）如下的程序框图可用来估计圆周率的值．设是产生随机数的函数，它能随机产生区间内的任何一个数，如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算的近似值为            （保留四位有效数字）答案：

⑴（或、…）（3分）；⑵（或、…）（2分） 

5、（2009江门一模）某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为、、……、，小兵设计了一个程序框图（如图3），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分．图3中，语句(1)是           ，语句(2)是           ．

答案：⑴（或、…）（3分）；⑵（或、…）（2分） 

6、（2009茂名一模理）定义某种运算,运算原理如图1所示,则式子:                

的值是        .

8

7、（2009茂名一模文）设数列的前n项和为，已知。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列

的前n项和为，求；

（3）A同学利用第（2）小题中的，设计

了一个程序如图，但B同学认为这个程序如

果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远

循环下去，而无法结束）。你是否同意B同学

的观点？说明理由。

解：

（1）；

所以数列有通项公式……………………………………….4分

（2）由（1）知

当n为偶数时，

当n为奇数时，

（3）由图知

当n为奇数时，

当n为偶数时，

8、（2009深圳一模）（2009深圳一模）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛

停止的概率为．若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图．其中如果甲获胜，输入，；如果乙获胜，则输入．

写什么条件？

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

的分布列和数学期望． 　　　  

注：“”，即为“”或为“”．

【解】（Ⅰ）程序框图中的第一个条件框应填，第二个应填．……… 4分

注意：答案不唯一．

（Ⅱ）依题意，当甲连胜局或乙连胜局时，第二局比赛结束时比赛结束．

有．   

 解得或．             …………………………………6分

，     ．             ………………………… 7分

（Ⅲ）（解法一）依题意知，的所有可能值为2，4，6．  ……………………… 8分

设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为．

若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．

从而有，

　　　　，

　　　　．

随机变量的分布列为：          …………………………… 12分

故．          …………………………… 14分

 （解法二）依题意知，的所有可能值为2，4，6．         …………………  8分

令表示甲在第局比赛中获胜，则表示乙在第局比赛中获胜．

由独立性与互不相容性得

，

              ，

              ．        …………………  12分

随机变量的分布列为：

故．        …………………  14分

9、（2009湛江一模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y )

值依次记为(x₁ , y₁ )，(x₂ , y₂ )，……(x _n , y _n )，……

(1) 若程序运行中输出的一个数组是( , t)，则

t =       ；

(2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为          

答案：

，  1005     

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