山东省东营市2009年3月份高三模拟考试
数学试题（理工类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共150分，测试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用HB或者2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共12个小题. 每小题5分；共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、若集合
，
，则
等于 （ ）
A．
B．
C．
D．{1}
2、若f(x)=
上是减函数，则b的取值范围是
A.[-1，+∞] B.（-1，+∞） C.（-∞，-1） D.（-∞，-1）
3、若
，则a的值为 （ ）
A．0 B．
D．－1
4、复数（1+
）3等于
A.8 B.－
5、设有直线m、n和平面
、
。下列四个命题中，正确的是
A.若m∥,n∥,则m∥n
B.若m
,n,m∥,n∥,则∥
C.若
，m,则m
D.若，m，m
,则m∥
6、已知变量x、y满足条件
则x+y的最大值是
A.2 B.5 C.6 D.8
7、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的休积为
A.
B. 
C.
D. 
8、已知
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9、等差数列
的公差不为零，且前20项的和为S20=10N，则N可以是 （ ）
A．
B．
C．
D．
10、设命题P：函数
间（1，2）上单调递增，命题Q：不等式
对任意
都成立，若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，且实数a的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
11、.设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2, ［
］=1）,对于给定的n
N*,定义
，x
,则当x
时，函数
的值域是
A.
B.
C.
D.
12、设
为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．[2，3] D．
|
（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为l,离心率e=
过顶点A(0,b)作AM
的和等于 .
，
，若
图象的相邻两对称轴间的距离为
，恒有
成立，求实数m的取值范围.
，且面试是否合格互不影响.求：
的分布列和数学期望.
，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数
，试求： (Ⅰ) 
是5的倍数的概率； (Ⅱ) 
是3的倍数的概率； (Ⅲ) 
中至少有一个5或6的概率.
中，
，
，
，
。
（1）求证：
；
。
中，
是数列
项和，对任意
，有
的值；
，求数列
的前
。
的左焦点为
，左右顶点分别为
，上顶点为
，过
三点作圆
，其中圆心
＞
时，椭圆的离心率的取值范围
能否和圆
，
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
成立，则函数
，请回答下列问题：
，使得它的“拐点”是( ―1，3)(不要过程)．
在
与
时，都取得极值．
的值；(2)若
，求
都有
恒成立，求
的取值范围．
，
，恒有
.
的可能取值为0，1，2，3.
是5的倍数包含以下基本事件： (1, 4) (4, 1) (2, 3) (3, 2)
(4, 6) (6, 4) (5, 5)共7个.所以，
.
是3的倍数包含的基本事件（如图）
.
都不是5或6，其基本事件有
个，所以，
.
中点为
，
中点为
，连结
、
的中位线
为正
，
为平行四边形 
及
，得：
①
②
各项均为正数，
即 
数列
，公差为
的等差数列，
，得：
的中垂线方程分别为
，
=
＞
，即 
＞
＞
＞
， 
＞
即
＞
，所以
＜
＜
， 
， 
这与
不能与圆
相切.
与
都是极值点．（2）f (x)＝x3－x2－2 x＋c，由f (－1)＝－1－＋2＋c＝，c＝1．∴f (x)＝x3－x2－2 x＋1．
及（1，2]上递增，在（－，1）递减．而f (－)＝－－＋＋c＝c＋．f (2)＝8－2－4＋c＝c＋2．∴ f
(x)在[－1，2]上的最大值为c＋2．
∴ 
∴ 
或
∴ 
或
．