山东省淄博市
2006―2007学年度高三摸底考试
文科数学（必修+选修Ⅰ）
YCYi
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分。
第Ⅰ卷（共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
考试公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么P(A)?P(B)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。
1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合
，若P={－1，0，1}，Q={－2，2}，则集合
中元素的个数是 （ ）
A．3 B．
2．已知
，其中m，n是实数，是m+ni等于 （ ）
A．1+2i B．1－2i C．2+i D．2－i
3．若
则下列不等式：①
②
③
④
中，正确的不等式有 （ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
4．若
，则
的值是 （ ）
A．
B．
C．－ D．－
5．若数列{an}满足
，则a2007的值 （ ）
A．1 B．－
D．2
6．已知
，点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设
，则
等于 （ ）
A． B．
C．
D．2
|
平移，所得曲线的一部分如图所示，则ω，
的值分别是（ ）
B．1，－
满足
等于 （ ）
C．
，下列五个关系式：①1<a<b；②1<b< a；③b< a<1；④a<b<1；⑤a=b，其中不可能成立的关系有 （ ）
B．
D．
，其中
，则当△OAB
B．
C．
[0，1]，若
，有
的函数是 （ ）
B．
D．
的夹角45°，要使
垂直，则λ= .
，且
成等差数列，则
的值是
，周长C（r）=2
，若将r看作是（0，+∞）上的变量，则
……………………………………………………①
，且最长边边长为1。
，定义函数
。
的最小正周期；
，且数列
是等差数列，{bn－2}是等比数列。
，使
，若存在，求出k；Y若不存在，说明理由。
恒成立；
存在极大值和极小值。
Q”为真命题的m的取值范围。
产品
为数列{an}的一阶差分数列，其中
.
，求
，（1）证明数列
为等差数列；（2）求{an}的前n项和Sn。
15．5
16．①
②球的体积函数的导数等于球的表面积函数
……………………2分
……………………4分
……………………………………………………………………5分
、B均为锐角且B<A
，解得
………………………………9分
…………………………12分
………………………………3分
…………………………………………………4分
.
时，当
时，函数
…………………………………………………………6分
时，当
时，函数
…………………………………………………………8分
单调递增的正值区间是
；
；………10分
的单调递增区间为
.
.……12分
的这些
最好用. 因为复合函数
是增函数，对求
的单调性即可.否则，利用
求单调区间是非常容易出错的. 同学们可以尝试做一
（其中A>0，ω>0），然后再行求
……………………1分
…………3分
……………………………………………………6分
…………………………7分
时，
是k的增函数，
也是k的增函数.
………………………………10分
不存在
，使
…………………………………12分
恒成立
小于
的最小值…………………………………………2分
时，
……………………………………………………6分
存在极大值与极小值
有两个不等的实根…………………………8分
或
…………………………………………………………10分
Q”为真，只需
…………（7分） 
，把直线l向右上方平移至l1位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时
，得M（20，24）
……………………6分
是以
为首项，
………………10分
①
②
………………14分