山东省诸城市
2009年 高 考 模 拟 考 试
数学试题（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．复数
的虚部是 （ ）
A．
B．― C．―
D．―i
2．下列命题中真命题的个数是 （ ）
①
②若
是假命题，则p，q都是假命题；
③命题“
”的否定是“
”
A．0 B．1 C．2 D．3
3．曲线
在点（0，1）处的切线方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知m、n为两条不同的直线，
为两个不同的平面，下列四个命题中，错误的命题个数是 （ ）
①
；
②若
；
③
；
④
A．1 B．2 C．3 D．4
|
B．
（元）
B．
D．12
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2、P是双曲线右支上的一点，则分别以PF1和A1A2的直径的两圆的位置关系是 （ ）
的反函数为
，等比数列
的公比为2，若
（ ）
是定义在R上的奇函数，
，当
成立，则不等式
的解集是 （ ）
B．
D．
的准线方程是
.
在区间（
）上是增函数；
；
是两直线
平行的充分不必要条件；
内有两个零点x1,x2，求x1+x2的值；
的图象向左平移
个单位使所得函数的图象关于点（0，2）对称，求m的最小值.
，a7是b3和b7的等比中项.
的通项公式；
，求数列{
}的前n项和Tn.
，第二道工序检查合格的概率为
.已知该厂每月生为3台这种仪器.
表示每月生产合格仪器的台数，求
，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量
.
时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.
处取得极值.
上的单调性；
；
14.20 15.
16.①③④
……………………2分
…………………………3分
…………………………5分
…………………………6分
图象向左平移m个单位，得到函数
的图象.
，…………………………8分
对称，
…………………………10分
…………………………12分
的公差为d，等比数列的公比为q，
……………………3分
，
…………………………6分
…………………………7分
①
②……………………9分
…………………………12分
面PAC，
……………………9分
.…………………………12分
……………………2分
可为3，2，1，0，则
…………9分
，
（万元）
万元……………………12分
，
，
…………………………3分
，这就是轨迹E的方程.……………………4分
时，轨迹为椭圆，方程为
①…………5分
②
，故方程②有两上不等实根.
………………7分
时，令
得
，
代入
，
（1，0）点……………………12分
，即a-1=0，∴a=1.……………………………2分
≥0，
≥0，
＞0，∴x≥0时，
≥0，
在
上是增函数.……………………4分
＞0.
=1＞0成立；
时，
＞0,
＞
＞0成立，
时，
＞0,
＞0,∴
＜
≤1.……………………………9分
＜
,
＜
,
＜
,
＞
＞0,………………………………………11分
=
?
…
n.……………………………12分
+…+
=