如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球的速度大小．
（2）当小球经过最低点时速度为

6gl

，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小．

如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A球的运动半径较大，则（　　）

A．A球的角速度小于B球的角速度

B．A球的线速度小于B球的线速度

C．A球运动的向心加速度大小等于B球的向心加速度

D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

一个小圆环套在置于竖直面内半径为R的大圆环上，并能沿大圆环无摩擦地滑动，当大圆环绕一个穿过其中心的竖直轴转动时，小圆环便相对静止在距大圆环最低点上方h处，如图所示，试求：
（1）小圆环做圆周运动的半径r
（2）大圆环转动的角速度?

内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A和B，质量分别为m₁和m₂，它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是v₀；设A球通过最低点时B球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么m₁、m₂、R和v₀应满足的关系式是______．

如图所示为固定在水平地面上的顶角为θ的圆锥体，表面光滑．现有一质量为m的弹性圆环静止在圆锥体的表面上，若圆锥体对圆环的作用力大小为F，则有（　　）

A．F=mg

B．F=mgsin θ 2

C．F= mg sin θ 2

D．F=mgcos θ 2

汽车通过圆形拱桥的顶点时速度为8m/s，车对桥面的压力为车重的4/5，则该拱桥的圆弧半径是______m．（g=10m/s²）

长为L的轻杆两端分别固定一个质量都是m的小球，它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，转动的角速度ω=2

g l

，则杆通过竖直位置时，上端小球对杆的作用力大小为______、下端小球对杆的作用力大小为______．

如图所示，长为R的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v₀下列说法中正确的是（　　）

A．v0的最小值为 gR

B．v0由零逐渐增大，向心力逐渐减少

C．当v0由 gR 逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大

D．当v0由 gR 逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减小

如图，正圆锥形漏斗正立放置，锥面与竖直方向夹角为α．小球贴紧内表面做水平面内的圆周运动，由于存在微小摩擦，小球在运动中速率在缓慢变小．O₁和O₂是上下两个不同轨道的圆心．则此小球（　　）

A．可能由O1平面的轨道向O2平面的轨道逐渐过渡

B．可能由O2平面的轨道向O1平面的轨道逐渐过渡

C．在两轨道上运动时受的向心力相同

D．在两轨道上运动时周期相同

用长为l的细线栓一个小球使其绕细线的加一端的竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g，则球此时的角速度大小______，加速度大小为______．