水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接（设经过B点前后速度大小不变），起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m．一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1．（取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，运动员在运动过程中可视为质点）
（1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
（2）求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′．

航天飞机是可重复使用的载人航天飞行器．美国研制的航天飞机起飞时的总质量m=2.0×10⁶kg，两个固体助推器与轨道器的三台主发动机一起点火，总推力F=3.0×10⁷N．经过两分钟后，两个固体助推器同时关机并与航天器分离，然后靠降落伞落在大西洋海面上，由回收船回收，重新充填推进剂后供下次使用．为了计算方便，作如下简化处理：航天飞机起飞后竖直向上运动，开始运动的l2s内总质量不变，受到的空气阻力不计，取g=10m/s²，试求航天飞机12s末：
（1）速度的大小；
（2）离地面的高度．

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s²）．

如图所示，AB为固定在竖直平面内的

1

4

光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：
（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F_N的大小；
（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f．

质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s．耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．则可求出的物理量是（　　）

A．t秒末拖拉机对耙的做功的功率

B．t秒末耙的动能

C．拖拉机的加速度

D．连接杆拉力的大小

如图甲所示，物体受水平推力的作用在粗糙的水平面上做直线运动．通过力的传感器和速度传感器监测到推力F，物体速度V随时间t的变化规律如图乙所示，取g=10m/s²，则（　　）

A．物体的质量m=1.0kg

B．物体与水平面间的摩擦因数为0.20

C．第二秒内物体克服摩擦力做的功为2.0J

D．前2S内推力F做功的平均功率为1.5W

均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在坚直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，求：
（1）线框中产生的感应电动势大小；
（2）cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．

如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB，水平推力A作用在A上，用F_AB代表A、B间的相互作用力，下列说法可能正确的是（　　）

A．若地面是完全光滑的，则FAB=F

B．若地面是完全光滑的，则FAB= F 2

C．若地面是有摩擦的，且A、B未被推动，可能FAB= F 3

D．若地面是有摩擦的，且A、B被推动，则FAB= F 2

如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m₁=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ₁=0.1．质量为m₂=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5m，此时，细线恰好处于伸直状态．A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ₂=0.3，它们的水平距离S=7.5m．现A以水平初速v₀=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞．g=10m/s²．求：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．

如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s．一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．（已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v₀-

B2l2

m(R+r)

x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线．