(16分)如图所示，水平传送带上A、B两端点间距L＝4m，半径R＝1m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带B相切。传送带以v₀＝4m/s的速度沿图示方向匀速运动，质量m＝1kg的小滑块由静止放到传送带的A端，经一段时间运动到B端，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s²。

⑴求滑块到达B端的速度；
⑵求滑块由A运动到B的过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量；
⑶仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C。

(15分)如图所示，相距L＝0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。t＝0时起棒在水平外力F作用下以初速度v₀＝2m/s、加速度a＝1m/s²沿导轨向右匀加速运动。求：

⑴t＝1s时回路中的电流；
⑵t＝1s时外力F大小；
⑶第1s内通过棒的电荷量。

（10分）一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在第4s内的位移是14m。求：
（1）质点运动的加速度；
（2）它前进72m所用的时间。

（11分）如图所示，A是一个质量为1×10^-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为1×10^-3kg带电量为q=1×10^-5C的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E₁=3×10²V/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E₂=1×10²V/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零. 已知薄板与物块间的动摩擦因数µ=0.1，（薄板不带电，物块体积大小不计，g取10m/s²）求：

（1）在电场E₁作用下物块和薄板的加速度各为多大；
（2）电场E₂作用的时间；（3）薄板的长度和薄板移动的距离．

如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块轻放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²。求：

（1）木块从顶端滑到底端所需要的时间;
（2）木块从顶端滑到底端摩擦力对木块做的功；
（3）木块从顶端滑到底端产生的热量？

如图所示，AB为粗糙程度不变的水平地面，BC为粗糙程度不变的斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度如下表所述。试求物体在斜面上运动的最远距离。

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为22m，BC间的距离为26m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等且为2s。求O与A的距离。

（8分）如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。此后，物体到达C点时速度为零。每隔0．2s通过传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：


（1）恒力F的大小。　（2）撤去外力F的时刻。

如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×10⁴N/C.在细杆上套有一个带电量为q＝－1.73×10^－5C、质量为m＝3×10^－2kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离s₁＝0.4 m，g＝10 m/s².求：
 
(1)小球在B点的速度v_B .
(2)小球进入电场后滑行的最大距离s₂ .
(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？

在一条狭窄的公路上，乙车以v₂=10m/s匀速行驶，甲车在后面以v1=30m/s速度匀速行驶。由于甲车司机疏忽，当两车相距L=50米时，甲才发现乙，t₁=0.2s后，甲以a₁=3m/s²的加速度匀减速，并鸣笛警告。又经过t₂=0.5s，乙车以a₂=2m/s²的加速度加速。问两车是否会相撞，若相撞，求相撞时刻；如不相撞，求两车最小间距。