从高空下落的雨滴受到的空气阻力的大小与其速度的平方成正比。假设雨滴竖直下落，下列说法正确的有

已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv²（其中k为比例系数）。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g。若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为，雨点的密度为ρ，求：
（1）雨点最终的运动速度v_m；（用ρ、r、g、k表示）
（2）雨点的速度达到时，雨点的加速度a的大小。

如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v₀=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度v_C=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值V_m是多少?

一个物体在相互垂直的恒力F₁和F₂作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然将F₂的方向改为与F₁同向，则物体以后的运动情况是

如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度，同时对环加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随的大小变化，两者关系为，其中k为常数，则环运动过程中的速度图像可能是图中的

一带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角。已知带电微粒的质量m=1.0×10^-7kg，电荷量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm（g=10m/s²）。
（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；
（2）求电场强度的大小和方向；
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒进入电场时的最小速度是多大？

如图所示，图乙中用力F取代图甲中的m，且F=mg，其余器材完全相同，不计摩擦，图甲中小车的加速度为a₁，图乙中小车的加速度为a₂。则

质量为50kg的人站在升降机内的体重计上。若升降机上升过程中，体重计的示数F随时间t的变化关系如图所示，g取10m/s²。
（1）求0-10s内升降机的加速度；
（2）10s-20s内升降机做什么运动。

如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：
（1）在3F力的作用下，物体到达斜面顶端的速度；
（2）如果3F作用一段时间后撤去，物体恰能达到斜面顶端，求3F力作用的时间为多少。

如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²。试求：
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随拉力F大小变化的图像，要求有计算过程。