如图甲所示，一个质量为m＝2.0×10^－11 kg，电荷量q＝＋1.0×10^－5 C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U₁＝100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压如图乙所示．金属板长L＝20 cm，两板间距d＝cm．求：

(1)微粒射出偏转电场时的最大偏转角；

(2)若紧靠偏转电场边缘有一边界垂直金属板的匀强磁场，该磁场的宽度为D＝10 cm，为使微粒无法由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件？

(3)试求在上述B取最小值的情况下，微粒离开磁场的范围．

跳伞运动员从2000 m高处跳下，开始下落过程未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力与下落速度大小成正比，最大降落速度为v_m＝50 m/s．运动员降落到离地面s＝2200 m高处才打开降落伞，在1 s内速度均匀减小到v₁＝50 m/s．然后匀速下落到地面．试求运动员在空中运动的时间．

如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向)．在t＝0时刻，一质量为10 g、电荷量为0.1 C的带电金属小球自坐标原点O处，以v₀＝2 m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E₀＝0.2 N/C、B₀＝0.2πT．求：

(1)t＝1 s末速度的大小和方向；

(2)1 s～2 s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；

(3)在给定的坐标系中，大体画出小球在0到6 s内运动的轨迹示意图．

(4)6 s内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．

如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R．若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．求：

(1)电场强度的大小；

(2)该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；

(3)该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间．

如图(甲)所示，两个水平和倾斜光滑直导轨都通过光滑圆弧对接而成，相互平行放置，两导轨相距L＝1 m，倾斜导轨与水平面成＝30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区Ⅰ中，Ⅰ区中磁场的磁感应强度B₁随时间变化的规律如图(乙)所示垂直斜面向上为正值，图中t₁、t₂未知．水平导轨足够长，其左端接有理想灵敏电流计G(内阻不计)和定值电阻R＝3 Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B₂＝1 T，在t＝0时刻，从斜轨上磁场Ⅰ区外某处垂直于导轨水平静止释放一金属棒ab，棒的质量m＝0.1 kg，棒的电阻r＝2 Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触设棒通过光滑圆弧前后速度大小不变，导轨的电阻不计．若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计指针稳定时显示的电流大小相等，t₂时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平且与杆垂直的外力．(g取10 m/s²)求：

(1)ab棒进入磁场区Ⅰ时速度V的大小；

(2)磁场区Ⅰ在沿斜轨方向上的宽度d；

(3)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量Q；

(4)若棒在t₂时刻进入水平导轨后，电流计G的电流I随时间t变化的关系如图(丙)所示(而未知)，已知t₂到t₃的时间为0.5 s，t₃到t₄的时间为1 s，请在图(丁)中作出t₂到t₄时间内外力大小F随时间t变化的函数图像．(从上向下看逆时针方向为电流正方向)

2009年12月，我国自主研制的第一颗为青少年服务的科学实验卫星“希望一号”在太原卫星发射中心升空．“希望一号”卫星主要飞行任务是搭载青少年提出的“天圆地方”科学实验方案、建立业余无线电空间通讯及进行太空摄影．由于是为我国青少年研制的第一颗科学实验卫星，有关方面专门邀请了来自全国的50位热爱航天事业的中小学生到现场观看卫星发射的全过程．

(1)下图是某监测系统每隔2.5 s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40 m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．求火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小．

(2)假设“希望一号”卫星整体质量2350千克，图示时段长征三号甲运载火箭质量200吨．取g＝10 m/s²，求火箭的推力．

(3)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“希望一号”卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动．求“希望一号”卫星环绕地球运行的周期．

如图所示，质量m_B＝3.5 kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k＝100 N/m．一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量m_A＝1.6 kg的小球A连接．已知直杆固定，杆长L为0.8 m，且与水平面的夹角＝37°．初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45 N．已知AO₁＝0.5 m，绳子不可伸长．现将小球A从静止释放(重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)在释放小球A前弹簧的形变量；

(2)若直线CO₁与杆垂直，求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；

(3)求小球A运动到底端D点时的速度．

物体A的质量m＝1 kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M＝0.5 kg、长L＝1 m．某时刻A以v₀＝4 m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，求：

(1)若F＝5 N，需经过多长时间物体A与小车运动速度相等？此时，物体A相对小车滑行的距离为多少？此距离是否是物体A在小车上相对小车滑行的最大距离？

(2)如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什麽条件？

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计)，经电压为U_l的电场加速，加速电压U_l随时间t变化的图象如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S从穿出，设每秒K向加速电场发射的电子数目恒定．出加速电场后，电子沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线射入偏转电场，A、B两板长均为L＝0.20 m，两板之间距离d＝0.40 m，A板的电势比B板的电势高．A，B板右側边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b＝0.20 m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：

(1)要使电子都打不到荧光屏上，则A，B两板间所加电压U₂应满足什么条件；

(2)当A、B板间所加电U₂＝200 V时，打到荧光屏上的电子距离中心点O在多大的范围内；

(3)在A、B间加适当的电压，在较长时间内可以使从加速电场中出来的电子90％都能打在荧光屏上，则此情况下所有能打到屏上的电子的动能的最小值为多少．

如图所示，ABMNCD为某个游戏场中的竖直固定轨道示意图，水平直轨道MN与右边半径R＝3 m的3/4光滑圆弧轨道NCD底端相连接，水平直轨道左边通过光滑曲线轨道BN与高为h＝1 m的平台AB相连接，平台AB长为1两个可视为质点的小球，两球质量均为0.1 kg，开始时两球紧靠在一起，若同时给a、b一个初动能，使a向左运动，b向右运动，a的初动能为E_ka＝2.2 J，b的初动能为E_kb＝3.0 J，设a、b与水平轨道、与平台之间的动摩擦因数u均为0.2．为使a、b在以后的运动中不脱离平台与轨道，可适当调节轨道MN的长度、小球a、b运动的初始位置．求

(1)符合要求的轨道MN的最短距离；

(2)在满足(1)条件下，a、b两球由于运动而损失的总机械能．