天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5 mg．求：

(1)小球从管口飞出时的速率；

(2)小球落地点到P点的水平距离．

如图所示，一高度为h＝0.2 m的水平面在A点处与一倾角为＝30°的斜面连接，一小球以v₀＝5 m/s的速度在平面上向右运动，求小球从A点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g＝10 m/s²)．

(1)．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图所示．下列说法中正确的是________

A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关

B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型

C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型

D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了波尔的原子模型

(2)从氢气放电管可以获得氢原子光谱．1885年瑞士中学教师巴尔末对当时已发现的在可见光区的谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示．如果采用波长λ的倒数，这个公式可写作：

为常数)

自巴尔末系发现后，人们又在紫外区和红外区发现了一些新的谱线，这些谱线也可以用类似巴尔末的简单公式来表示，例如赖曼系公式：

(R_H为常数)

1913年丹麦物理学家玻尔提出了著名的原子结构和氢光谱理论．上述两个公式中的n在波尔理论中被称为量子数．玻尔氢原子理论的能级图如图所示．

阅读了上面的资料后，你认为巴尔末系是氢原子能级图中的________

A．线系Ⅰ

B．线系Ⅱ

C．线系Ⅲ

D．线系Ⅳ

(3)在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v₀水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d．设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d

(1)图中所示是用光学的方法来检查一物体表面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查的物体，C为单色入射光．如要说明能检查平面平整程度的道理，则需要用到下列哪些光学概念？

A．反射和干涉

B．全反射和干涉

C．反射和衍射

D．全反射和衍射

(2)下列说法中正确的是________

A．x射线穿透物质的本领比γ射线更强

B．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变

C．狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关

D．观察者相对于频率一定的声源运动时，接受到声波的频率可能发生变化

(3)在某介质中形成一列简谐波，波向右传播，在0.1 s时刻刚好传到B点，波形如图中实线所示，且再经过0.6 s，P点也开始振动，求：

①该列波的周期T；

②从t＝0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y₀及其所经过的路程s₀各为多少？

(1)“嫦娥一号”正在探测月球，若把月球和地球都视为质量均匀的球体，已知月球和地球的半径之比r₁/r₂＝1/3.6，月球表面和地球表面的重力加速度之比g₁/g₂＝1/6，根据以上数据及生活常识，试估算：分别绕月球和地球运行的的同步卫星的轨道半径之比R₁：R₂(结果可以保留根号)

(2)若取月球半径r₁＝1.7×10³ km，，月球表面处重力加速度g₁＝1.6 m/s²，设想今后开发月球的需要而设法使月球表面覆盖一层一定厚度的大气层，使月球表面附近的大气压也等于p₀＝1.0×10⁵ Pa，且大气层厚度比月球半径小得多，试估算应给月球表面添加的大气层的总质量M．(保留两位有效数字)

甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4 m/s²的加速度匀减速前进，2 s后乙车与甲车同方向以1 m/s²的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？

倾角为的斜面上只有AB段粗糙，动摩擦因数为μ＝2tan，其余部分光滑，AB段长为2 L，有N个相同的小木块(每个小木块视为质点)沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L，每一个小木块的质量均为m，将它们由静止释放，释放时下端距A为2 L，求：

(1)从第1个木块到第N个木块通过A点的过程中，第k个木块的最大速度？

(2)木块在斜面上滑动的过程中，第k－1个木块和第k＋1个木块对第k个木块做的总功？

(3)第k个木块通过B点的速度？(题中1＜k＜N)

在图示装置中，两个光滑定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，倾角为＝30⁰．用一根跨过定滑轮的轻绳连接甲、乙两物体，甲物体放在斜面上且绳与斜面平行，乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60⁰，现同时释放甲、乙两物体，乙将在竖直平面内摆动，当乙经过最高点和最低点时，甲在斜面上均恰好未滑动．已知乙的质量为m＝1 Kg，取g＝10 m/s²，试求：

(1)乙经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小？

(2)甲的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力？

带有斜轨道(足够高)的滑块C静止在平台右边，质量为3 m，其左端静止放置一质量为2 m的小物块B，质量为m的小物块A以速度v₀和B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，重力加速度为g，求：

(1)碰后瞬间B的速度；

(2)B在C上上升的最大高度．