质量分别为m₁＝1 kg、m₂＝4 kg、m₃＝2 kg、m₄＝3 kg的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F₁＝20 N、F₂＝10 N分别水平地加在m₁、m₄上，如图所示．求物体系的加速度a和连接m₂、m₃轻绳的张力F．(g＝10 m/s²)

一个截面呈圆形的细管被弯成大圆环，并固定在竖直平面里．在管内的环底A处有一个质量为m、直径比管径略小的小球，小球上连有一根穿过位于环顶B处管口的轻绳，在外力F的作用下小球以恒定速率v沿管壁做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，已知小球与管内壁中位于大环外侧部分的动摩擦系数为μ，而大环内侧部分的管内壁则是光滑的．忽略大环内、外侧半径的差别，认为均为R．试求小球从A点运动到B点过程中力F做的功．

目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划．如图所示，登月飞船以速度v₀绕月球做圆周运动，已知飞船质量为m＝1.2×10⁴ kg，离月球表面的高度为h＝100 km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u＝1.0×10⁴ m/s，喷气后飞船在A点的速度减为v_A，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B点着陆(A、B连线通过月球中心，即A、B两点分别是椭圆的远月点和近月点)，试问：

(1)飞船绕月球做圆周运动的速度v₀是多大？

(2)由开普勒第二定律可知，飞船在A、B两处的面积速度相等，即r_Av_A＝r_Bv_B，为使飞船能在B点着陆，A点的速度v_A是多大？已知月球的半径为R＝1700 km，月球表面的重力加速度为g＝1.7 m/s²(选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为E_p＝－)．

如图所示，一倾角为37°的传输带以恒定的速度运行．现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传输带，物体相对地面的速度图象如图所示，取沿着传输带向上为正方向，(g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．)求：

(1)0～8 s内物体的位移

(2)物体与传输带间的动摩擦因数

(3)0～8 s内物体机械能增量及因与传输带摩擦产生的热量Q

如图甲所示，水平传送带的长度L＝5 m，皮带轮的半径R＝0.1 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一小物体(视为质点)以水平速度v₀从A滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s．保持物体的初速度v₀不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s－ω图象．回答下列问题：

(1)当0＜ω＜10 rad/s时，物体在AB之间在做什么运动？

(2)B端距地面的高度h为多大？

(3)物块的初速度v₀为多大？

国庆60周年阅兵中，质量为m的歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度v₀着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a₁，运动时间为t₁；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为x．求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间．

如图所示，把一个质量m＝1 kg的球通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度为多少时，b绳上才有张力？(g取10 m/s²)

如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．

(1)试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？

(2)一物体从斜面底端以初速v₀＝2 m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为＝30°，过了t＝1.2 s后物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10 m/s²，则μ的值为多少？

轻绳一端系在质量为m＝30 kg的物体A上，另一端系在一个质量为m＝2 kg套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置＝53°时，圆环恰好要下滑，求杆与环间动摩擦因数μ．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s．

求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；

(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．