原长为15 cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用50 N的力由两端反向拉时，弹簧长度变为17 cm；若将弹簧的一端固定在墙上，另一端由甲用100 N的力拉，这时弹簧的长度为多少？此弹簧的劲度系数为多少？

如图所示，质量为m的物体，在一与水平方向夹角为的恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体所受恒力F的大小为多大？

如图所示，水平绳子OA能承受的最大拉力为30 N，绳子OB与竖直方向夹角为45°，它能承受的最大拉力为40 N，要使每根绳子都不被拉断，则所挂物体的最大质量不能超过多少？(g＝10 N/kg)

如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为μ．由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v₁向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v₂沿导槽匀速运动，求拉力的F大小．

如图所示，有五个力F₁、F₂、F₃、F₄、F₅作用于同一点O构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．设F₃＝10 N，试求这五个力的合力．

“10 m折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．如图所示，测定时，在平直跑道上，被测者以站立式起跑姿势在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向前方10 m处的折返线，测试员同时开始计时．被测者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10 m折返跑”的成绩．设被测者起跑的加速度为4 m/s²，运动过程的最大速度为4 m/s，快到折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10 m折返跑”成绩为多少？

离地h＝20 m高处有一小球A做自由落体运动，A球由静止释放的同时，其正下方地面上有另一小球B以v₀的初速度竖直上抛，(1)若要使两球在空中相遇，B球上抛的初速度v₀需要满足什么条件？(2)要使B球在下落过程中与A相遇，则B球上抛的初速度v₀需要满足什么条件？(不计空气阻力)．

跳水是一项优美的水上运动，如下图甲所示是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40 m，她站在离水面10 m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80 m，竖直向上跃起后重心升高0.45 m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80 m．设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变．空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s²．求：陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间．(结果保留2位有效数字)

航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a＝5.0 m/s²，速度必须达到v＝50 m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L＝160 m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v₀向什么方向航行？

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d₁＝0.5 m，“竖直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d₂＝0.00080 m，“竖直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？