如图，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L．一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S．

一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a．棱镜材料的折射率为n＝在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况)．

(x－t图像＋简谐运动的证明)如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为＝30°．物体A的质量为m_A＝0.5 kg，物体B的质量为m_B＝1.0 kg(A、B均可视为质点)，物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k＝125 N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．(g取10 m/s²)

(1)求此时弹簧的压缩量是多大？

(2)将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4 s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小．

(3)将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动．

(运动分析＋机械波)有一种示波器可以同时显示两列波形．对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同．利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受．图2为示波器的显示屏．屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号．若已知发射的脉冲信号频率为f＝2000 Hz，发射器与接收器的距离为s＝1.30 m，求管内液体中的声速．(已知所测声速应在1300 ～1600 m/s之间，结果保留两位有效数字．)

如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球分别在O正上方h处的A点和离O很近的轨道B点，现同时释放两球，使两球正好在O点相碰．问h应为多高？

(波的多解问题)如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象．求：

②可能的周期(频率)

④若波速是35 m/s，求波的传播方向

⑤若0.2 s小于一个周期时，传播的距离、周期(频率)、波速．

(波的干涉)如图所示，在同一均匀媒质中有S₁、S₂两个波源，这个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S₁、S₂之间相距两个波长，D点为S₁、S₂连线中点，今以D点为圆心，以R＝DS₁为半径画圆，问在该圆周上(S₁、S₂两波源除外)共有几个加强点？