离子推进器是新一个代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正．推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出．已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J．为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度．

(1)求加在BC间的电压U；

(2)为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因．

两根光滑的长直金属导轨导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求：

(1)ab运动速度v的大小；

(2)电容器所带的电荷量q．

离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正．推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出．已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子技师为J．为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度．

(1)求加在BC间的电压U；

(2)为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因．

两根光滑的长直金属导轨MN、平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求

(1)ab运动速度v的大小；

(2)电容器所带的电荷量q．

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出．已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；

(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ．

质量为m＝1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R＝1.0 m圆弧对应圆心角＝106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.8 m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8 s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ₁＝0.33(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

试求：(1)小物块离开A点的水平初速度v₁．

(2)小物块经过O点时对轨道的压力．

(3)斜面上C、D间的距离．

如图所示，空间存在着强度E＝2.5×10² N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线一端固定于O点，一端拴着质量为m＝0.5 kg、电荷量q＝4×10^－2 C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g＝10 m/s²．求：

(1)小球的电性；

(2)细线能承受的最大拉力：

(3)当小球继续运动后与O点水平方向相距L时，小球距O点的高度．

“神舟”七号飞船于2008年9月25日晚9时10分从酒泉卫星发射中心发射升空．飞船在太空预定轨道绕地球飞行了四十六圈．飞行期间，航天员飞行乘组在地面组织指挥和测控系统的协同配合下，顺利完成了空间出舱活动和一系列空间科学试验．28日17时37分，“神舟”七号飞船在内蒙古中部预定区域成功着陆．随后，执行飞行任务的航天员翟志刚、刘伯明和景海鹏安全出舱，中国神舟七号载人航天飞行获得圆满成功．飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，近地点约为200公里，远地点约为347公里．在绕地球飞行5圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，实行变轨，提高了飞船的速度，使得飞船在距地面343公里的圆轨道上飞行．(设地球半径为R，地面的重力加速度为g)

(1)试分析航天员在舱内“漂浮起来”的现象产生的原因．

(2)“神舟七号”飞船在绕地飞行5圈后进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高为h的圆形轨道．则飞船在上述圆形轨道运行的周期是多少？(用h、R、g表示)

(3)返回舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，且匀速下降过程的重力加速度为g，则此过程中返回舱的速度？以及匀速下降过程中单位时间内转化为内能的机械能为多少？