在探究加速度与物体质量，物体受力的关系实验中，实验装置如图乙所示：一木块在水平光滑长木板上，左侧拴有一不可伸长的细软线，跨过固定的木板边缘的滑轮与一重物相连，重物的质量为m．木板右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块与木板向左做匀加速运动．图甲给出了打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的距离分别为S₁．S₂．S₃．S₄．S₅．S₆，打点计时器所用交流电周期为T．根据给以上数据求：
（1）木块的加速度a=______．
（2）关于本实验，下列措施不正确的是？______
A．为了减少误差，木块的质量应远大于重物的质量
B．应采用控制变量法研究加速度与物体质量及物体受力的关系
C．为了研究加速度与物体质量的关系，可作出a-m关系图象
D．实验前将木板右端稍垫高，直至木块在细线未挂上重物时能沿木板匀速下

某同学用如图1所示装置“研究物体的加速度与外力关系，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t．改变钩码个数，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表．

实验次数	1	2	3	4	5
F/N	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45
t/（ms）	40.4	28.6	23.3	20.2	18.1
t2/（ms）2	1632.2	818.0	542.9	408.0	327.6
1 t2 /[×10-4(ms)-2]	6.1	12.2	18.4	24.5	30.6

①为便于分析F与t的关系，应作出______的关系图象，并在坐标纸上作出该图线
②由图线直接得出的实验结论是：______
③设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你推导出物体的加速度a与时间t的关系式为______．
④综合②、③可得出物体的加速度与外力关系为：______．

在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验中，如图是一次实验所记录的六个计数点（相邻两计数点之间有四个打出的计时点未标出）的数据，则小车的加速度的大小为______米/秒²，A、F点间平均速度的大小为______米/秒．

从高空下落的雨点打在人身上并不可怕，说明其速度不会很大；一位同学猜想这可能是由于运动物体受空气阻力的大小与其速度有关，于是定下了“在其他条件相同的情况下，运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的研究课题，实验设计方案和实验过程如下．
实验器材：一个顶部有一个小孔的薄壳塑料球、胶泥、天平、超声测距测速仪等．
实验方法：用超声测距测速仪等仪器测量小孔向上的塑料球空中竖直下落时的下落距离、速度随时间变化的规律．
实验步骤：A．用天平测量空球的质量m，
B．测量球在空中下落过程中不同时刻的下落位移，将数据填入表格中，如表所示；

时刻（ s ）	下落位移 （ m ）
0.0	0.0
0.4	0.045
0.8	0.399
1.2	0.798
1.6	1.198
2.0	x

C．用天平称出与空球质量相等的三份胶泥，每次把一份胶泥从小孔填入球中，使球的总质量分别为m₂=2m，m₃=3m、m₄=4m；
每填入一份胶泥后，让球从空中下落，记录下落过程中不同时刻的速度，由此得到总质量不同时球下落的 4 组速度-时间图线如坐标图所示：图线 ①为总质量为 m 时的图线，②、③、④分别是总质量为m₂、m₃、m₄时的图线．对实验数据进行分析、归纳后，得出结论．请你为他回答下列问题：
（l）表格中 x 处的数值为______．
（2）各条图线的共同特点是：在下落的开始阶段做______运动，最后做______运动．
（3）比较图线 ①和 ④在 1.0～1.5s时间段内，两者速度随时间变化关系的差异是______．
（4）从图线可大致得出空气阻力 f 与速度大小的函数关系为f=______．
（5）简略地回答根据图线和有关的物理规律怎样分析出运动物体所受空气阻力与运动速度的关系．

（1）图1是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是______．（填选项代号）
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向



（2）某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．
实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2、…6点所示．
c．测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离，分别记做：S₁、S₂、S₃…S₆．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
e．分别计算出S₁、S₂、S₃…S₆与对应时间的比值

S1

t  1

、

S2

t2

、

S3

t3

…

S6

t6

．
f．以

S

t

为纵坐标、t为横坐标，标出

S

t

与对应时间t的坐标点，画出

S

t

-t图线．



结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有______和______．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源      B．电压可调的直流电源   C．刻度尺    D．秒表    E．天平    F．重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图4所示，则S₂=______cm，S₅=______cm．
③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出

S

t

-t图线．
④根据

S

t

-t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v₀=______m/s；它在斜面上运动的加速度a=______m/s²．

如图所示的实验装置可以验证牛顿第二定律，小车上固定盒子，盒子内一个盛有沙子．
（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比
从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中．故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a-F图象，图象是一条过原点的直线．
①a-F图象斜率的物理意义是______
②你认为把沙桶的总重力，增当作合外力F是否合理？答：______（填“合理”或“不合理”）
③本次实验中，是否应该满足悬挂的沙桶总质量一定要远远小于小车（包括盛沙的盒及盒 内的砂）的总质量？答：______（填“是”或“否”）；理由是______．
（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比
保持桶内沙子质量不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统的所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以哪一个质量的倒数为横轴？
A．小车质量、盒子及盒内沙子质量之和
B．小车质量、盒子及盒内沙子与悬挂的沙桶（包括桶与桶内的沙）质量之和
答：______（填“A”或“B”）

在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，要采用控制变量法来进行研究，实验装置如图1所示．在实验中，要把平板右端垫高一些，以平衡摩擦力，使小车受到合力等于绳对小车的拉力，且认为绳的
拉力等于砂和桶的总重力mg．（小车的总质量为M，重力加速度为g）
（1）对于本实验，以下说法中正确的是______
A．砂和桶的总质量m要远大于小车的总质量M
B．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力
C．小车的加速度可用a=

mg

M

求解
D．为了形象直观探究小车加速度a与小车总质量M的关系，应做出a-

1

M

图象
（2）如图2，是该实验中得到的一条较理想的纸带，O点是打上去的第1个点，且此时小车刚开始运动，打相两个点的时间间隔为T，有关长度在图中已标明．也可以用这条纸带验证“动能定理”，从打下起始点O到打下C点的过程中，合外力对小车所做的功W=______；该小车动能的变化量△E_K=______，若在误差允许的范围内满足W=△E_K，则动能定理得证．（结果用所给字母表示）

科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
Ⅰ．理论探究：
根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化间的关系，请写出你的推导过程：
Ⅱ．实验探究：
①某同学的实验方案如图乙所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：a．______；b．______；
②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．距离如图．则打C点时小车的速度为______；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有______．

如图甲所示是某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．
（1）若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d=______cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=2.0×10^-2s，则小车经过光电门时的速度为______m/s；
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系______；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系．处理数据时应作出______（选填“v-m”或“v²-m”）图象；
（4）某同学在（3）中作出的线性图象不通过坐标原点，其原因是______．

在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图1所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M′表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出：
①当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
②一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法错误的是______
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=mg/M求出．
③在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a-F关系分别如图2C、D所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．其原因分别是：
C图：______        D图：______