倾角为37°的固定斜面上有一物体A，通过轻滑轮与物体B相连．已知A的质量为1 kg，B的质量为3 kg，A与斜面间的动摩擦因数为0.5．把两物体同时由静止释放．求：

(1)释放B后，A的加速度大小．

(2)如斜面的质量为10 kg，求B下降(未落地)时地面对斜面的支持力大小．

在一个广阔的水平地面上，从离地面高为h＝45 m处的同一点把A、B、C三个钢球同时抛出，初速度大小均为v₀＝10 m/s，A球被竖直下抛，B球和C球分别被沿着彼此相反的水平方向抛出．若空气阻力不计，重力加速度取g＝l0 m/s²，求：

(1)A、B两球落地时间分别是多少？

(2)B、C两球落地点之间的距离是多少？

将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板．当箱以a＝2.0 m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N．(g＝10 m/s²)

(1)金属块的重力多大？

(2)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的0.4倍，试求箱的加速度大小和方向．

(3)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

某物体沿倾角为37°的固定斜面可以匀速下滑，将此斜面倾角增大到53°，让该物体以5 m/s的初速度冲上斜面，则(g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)：

(1)物体与斜面间的摩擦因数是多少？

(2)它上滑的最大距离是多大？

如图所示，三条轻绳共同连结于O点，A、B固定在天花板上，另一条绳下端挂一重200 N的物块，处于静止状态．绳的方向如图所示．求OA、OB两绳的拉力分别为多少？

在x轴的x＝a和x＝－a两位置上，各有一个电量均为Q的固定点电荷，在x＝0处有一电量为q、质量为m的自由小球，且Q和q同号．今使小球沿着x轴方向稍稍偏离x＝0位置，设小球只受两固定带电质点的库仑力，其他作用力均可忽略．试证明小球将在x轴上围绕x＝0点做简谐振动，并求出小球的振动周期．

如图所示，边长为2l的正方形ABCD内存在两个场强大小相等、方向相反的有界匀强电场，中位线O上方的电场方向竖直向下，O下方的电场方向竖直向上．从某时刻起，在A、O两点间(含A点，不含O点)连续不断地有电量为＋q、质量为m的粒子以相同速度v₀沿水平方向射入电场．其中从A点射入的粒子第一次穿越O后就恰好从C点沿水平方向射出正方形电场区．不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：

(1)从AO间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的场强E的大小；

(2)在AO间离O高度h为多大的粒子，最终能沿水平方向从CD间射出正方形电场区？

(3)上一问中能沿水平方向射出正方形电场区的这些粒子，在穿越O时的速度大小v₀．

两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间电压为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响．

求：(1)极板间的电场强度E；

(2)α粒子在极板间运动的加速度a；

(3)α粒子的初速度v₀．

如图所示，电量为e，质量为m的电子沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场，初速为v₀，当它从另一点飞出电场时，速度与场强方向成150°角．那么，A、B两点间电势差多大？(电子重力忽略不计，E的大小未知)

如图所示，电阻R₁＝4 Ω，R₂＝Ω，电源内阻r＝0.6 Ω，如是电路消耗的总功率为40 W，电源输出功率为37.6 W，则电源电动势E和R₃的阻值分别为多大？