已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B＝1.5 T，D形盒的半径为R＝60 cm，两盒间电压U＝2×10⁴ V，今将α(He)粒子从近于间隙中心某处向D形盒内以近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值．

回旋加速器D型盒中央为质子流，D型盒间的交变电压为U＝2×10⁴ V，静止质子经电场加速后，进入D型盒，其最大轨道半径R＝1 m，磁场的磁感应强度B＝0.5 T，问：

(1)质子最初进入D型盒的动能多大；

(2)质子最初的运动半径多大；

(3)交流电源的周期．(质子质量m＝1.67×10^－27 kg)

据报道，位于美国芝加哥费米国家实验室的“TEV能级加速器(Tevatron)”是目前世界上能量最高的超级粒子同步回旋加速器，也是人类历史上最大的物理实验装置之一，它的周长约为6.4公里，建在地下约7米深的隧道内，可以将质子与反质子沿正反两个方向分别加速到接近光速，产生的最大能量可以达到9800亿电子伏．而回旋加速器最先由科学家洛伦兹1932年发明．回旋加速器的核心部分是两个D形盒，如图所示，盒子中间开一条窄缝，在两个D形盒之间加交变电场，两个D形盒处在匀强磁场中，在D形盒的右半面中心S处有一正粒子源，正粒子的电荷量为q，质量为m，加速时两极板间的电压大小为U，磁场的磁感应强度为B(加速时间忽略不计，正粒子从发射源出发时速度为零)．

(1)上述交变电场的频率不变，其频率为多大；

(2)设D形盒的半径为R，试求粒子获得的最大动能．

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d＝0.10 m，a、b间的电场强度为E＝5.0×10⁵ N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B＝6.0 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m＝4.8×10^－25 kg、电荷量为q＝1.6×10^－18 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀＝1.0×10⁶ m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)．求P、Q之间的距离L．

质谱仪的构造如图所示，离子从离子源出来经过板间电压为U的加速电场后进人磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片上，测得图中PQ的距离为L，则该粒子的荷质比为多大？

如图所示，真空中狭长区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，区域的宽度为d，CD、EF为区域的边界．现有一束电子(电荷量为e，质量为m)以速率v从CD侧垂直于磁场与CD边成角射入，为使电子能从另一侧EF射出，则电子的速率v应满足什么条件．

如图所示，一根绝缘细杆固定在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，杆和磁场垂直，与水平方向成角．杆上套一个质量为m、电量为＋q的小球．小球与杆之间的动摩擦因数为μ．从A点开始由静止释放小球，使小球沿杆向下运动．设磁场区域很大，杆很长．已知重力加速度为g．求：

(1)小球在运动过程中最大加速度的大小；

(2)小球在运动过程中最大速度的大小．

质量为0.1 g的小物块带有5×10^－4 C的电荷，放在倾角为30°且足够长的光滑绝缘的斜面上，整个装置放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，如图所示．物块由静止下滑，滑到某个位置时离开斜面，g取10 m/s²，求：

(1)物块带何种电荷；

(2)物块刚离开斜面时的速度多大；

(3)物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动，斜面至少多长．

如图所示，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B，方向与导轨平面夹角为α斜向下，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计．则当电键闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？