在同一平面上有n个共点的恒力处于平衡，其中有一向东的力F突然减小了1/4，则这几个力的合力大小为____________，方向____________。如果这一向东的力大小不变而逆时针转过60°，则n个力的合力大小为____________，方向____________。

如图所示，某人为执行一项特殊任务，须从巨大椭球形屋顶的底边位置开始向上缓慢爬行，他在向上爬行的过程中

两刚性球a和b的质量分别为m_a和m_b、直径分别为d_a和d_b（d_a>d_b）。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f₁和f₂，筒底所受的压力大小为F。已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则

水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则

如图所示，质量为m的小物块静止在倾角为θ的固定斜面上。某时刻开始对小物块施加一个平行斜面向上的拉力F，F由零开始逐渐增大，当F增大到F₀时，小物块开始沿斜面向上运动。则F₀的大小

倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球上，F的作用线通过球心。设球受到的重力为G，竖直墙对球的弹力为N₁，斜面对球的弹力为N₂，则下列说法正确的是

如图所示，两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角，导轨间距为L。将直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒MN垂直导轨水平放置在导轨上，导体棒与两根导轨都接触良好。重力加速度为g。
（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，当电阻箱接入电路的电阻为R₁时，闭合开关后，导体棒MN恰能静止在导轨上。请确定MN中电流I₁的大小和方向；
（2）若磁场方向竖直向上，当电阻箱接入电路的电阻为R₂时，闭合开关后，导体棒MN也恰能静止在导轨上，请确定MN中的电流I₂的大小；
（3）导轨的电阻可忽略，而电源内阻、导体棒MN的电阻均不能忽略，求电源的电动势。

如图所示，物体A、B的质量分别为m_A、m_B，且m_A>m_B。二者用细绳连接后跨过定滑轮，A静止在倾角θ=30°的斜面上，B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行。若将斜面倾角θ缓慢增大到45°，物体A仍保持静止。不计滑轮摩擦。则下列判断正确的是

用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L₀，现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L₀，斜面倾角为30°，如图所示。则物体所受摩擦力

在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F₁，B对A的作用力为F₂，地面对A的作用力为F₃。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中