如图所示，一内壁光滑的环形细管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)，A球的质量为，B球的质量为，它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点时的速度都为．设A球运动到最低点时，B球恰运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为0，那么B球在最高点的速度为多大？

如图所示，长度L=0.5m的轻杆，一端固定质量为m=1.012g的小球，另一端固定在转动轴O上，小球绕轴在水平面上匀速转动，轻杆每隔0.1s转过30°角，试求小球运动的向心加速度．

在高为15m的光滑平台上有一质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角．求弹簧被压缩时具有的弹性势能．()

如图所示，物体A、B通过光滑的轻滑轮相连，B物体放在光滑的水平桌面上，B物体的质量是A物体质量的一半，先按住B使整个装置静止，放手瞬间，A离地面高度为H，当人离地面的高度h为多少时，它的动能和它的势能相等？

一质量为m=3000t的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经过行驶12km，达到最大速度，求：

(1)火车的额定功率P；

(2)运动中所受阻力．

如图所示是上海“明珠线”某轻轨车设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高h为2m，电车到A点时速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力，问：(g取)

(1)电车到A点电源切断后，能不能冲上站台？

如图所示，小球P被悬挂在距地面为H处，在同一高度处有一水平放置的枪指向小球射击，枪口A与P的距离为s．如果在发射子弹时，小球同时下落，试讨论子弹的初速度至少要多大才能击中小球？空气阻力可以忽略不计．

1956年9月24日，龙卷风袭击上海，把一个质量为的大油罐卷起，大油罐在空中飞经最高点后，又向前飞了60m落地．设最高点离地45m，试估算大油罐着地时的速度大小．(g取)

有一个很深的竖井，井的横截面为一个圆，半径为R，且井壁光滑．有一个小球从井口的一侧以水平速度v对着井的中心抛出，并与井壁发生无能量损失的碰撞，求小球与井壁发生第n次碰撞处的深度．

水平抛出的物体，某一时刻其速度方向与水平面成45°角，2s后，其速度方向与水平面成60°角，则物体抛出时的速度大小为多少？