小船在静水中速度是v，今小船要渡过一条宽度为d的河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，则渡河的时间为______；若航行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将______．（填变大、变小或不变）．

已知共点力F₁=20N，F₂=45N，若这两个力在同一直线上且方向相反，其合力F大小是（　　）

A．20 N

B．25 N

C．45 N

D．65 N

一艘渡船以一定的速率垂直于河岸向对岸航行，当水流匀速时，关于他过河所需时间、发生的位移与水的流速的关系，下列说法正确的是（　　）

A．水流速大时，位移大，时间长

B．水流速小时，位移小，时间短

C．水流速大时，位移大，时间与水流速无关

D．位移、时间都与水流速无关

S为一离子源，它能机会均等地向MN右方空间各方向持续地大量发射相同的正离子．离子质量为m=1×10^-15kg，电量为q=2×10^-8C，速度为v₀=4×10⁵m/s．在S右侧有一半径为R=4×10^-2m的圆屏，OO′是过其圆心且垂直圆面的中心轴线．（不考虑离子的重力和离子之间的碰撞效应）：如果S与圆屏间有范围足够大的电场强度为E=5×10⁶V/m的匀强电场，方向垂直屏向右．S发射的所有离子，都能打到屏上．求S与屏的最大距离．

红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（　　）

A．直线P

B．曲线Q

C．曲线R

D．无法确定

轮船以垂直河岸不变的速度（相对水）向对岸开行，若河水流动速度恒定．下列说法中正确的是（　　）

A．轮船渡河的路线与河岸垂直

B．河水流动速度对轮船渡河无任何影响

C．由于河水流动的影响，轮船到达对岸的时间与静水中不同

D．由于河水流动的影响，轮船到达对岸的位置将向下游方向偏移

如图所示，直线AB和CD表示彼此平行且笔直的河岸．若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P．若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸，由A点匀速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹应该是图中的（　　）

A．直线R

B．曲线Q

C．直线P

D．曲线S

某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，则下列符合条件的有（　　）

A．7N、8N、15N

B．11N、5N、8N

C．1N、6N、8N

D．4N、3N、12N

液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强向各个方向传递的原理制成的．图为一小型千斤顶的结构示意图．大活塞的直径D₁=20cm，小活塞B的直径D₂=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm．现用此千斤顶使质量m=4×10³kg的重物升高了h=10cm，液体的重力势能变化可以忽略不计．g取10m/s²
（1）若此千斤顶的机械效率为80%，则在这一过程中人做的功为______J．
（2）若此千斤顶的机械效率为100%，则当重物上升时，人对手柄所加的作用力F至少要______ N．

如图所示，B是质量为m_B、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质为m_A的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动．碗和杆的质量关系为：m_B=2m_A．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B便开始运动．设A杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心O至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角．求A与B速度的大小（表示成θ 的函数）．