在匀强磁砀中，一个静止的氡核²²²₈₆Rn发生α衰变．放出的α粒子速度与磁场垂直，氡核的剩余部分(即钋核)和粒子都将分别以一定的半径在磁场中作圆周运动．试求α粒子和钋核作圆周运动的半径之比，并说明这两个粒子运动轨迹的相互关系．

铀238的半衰期是4.5×10⁹ a(年)，假使一块矿石中含有1 kg铀238，经45亿年后还剩多少铀238？假设发生衰变的铀238都变成了铅206，矿石中含有多少铅？这时铀铅比例是多少？写出矿石中铀、铅比例随时间变化的一般关系式，并说明能否根据这种铀铅比例削断出矿石的年龄．

活着的有机体中，¹⁴C对¹²C的比与大气中是相同的，约为1∶7.7×10¹¹．有机体死亡后，由于¹⁴C的β衰变，其含量就不断减少．因此，考古人员测量出土 古生物体遗骸中每克碳中现有的¹⁴C含量，就可以根据¹⁴C的半衰期(r＝5730 a[年])推知该生物体的死亡年代．现测知某一 古墓中1 g碳中所含¹⁴C为1.04×10^－12 g．试确定墓主死亡年代．

根据量子理论，光子具有动量，光子的动量等于光子的能量除以光速，即p＝E/c，光照射到物体表面并被反射时，会对物体产生压强，这就是“光压”，光压是光的粒子性的典型表现．光压的产生机理如同气体压强：由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强．

(1)若激光器发出的一束激光其功率为P，光束的横截面积为S．当该激光束垂直照射在物体表面时，试计算单位时间内到达物体表面的光子总能量．

(2)若该激光束被物体表面完全反射，试证明其在物体表面引起的光压是

(3)设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去，当然这只有在太阳对物体的光压超过太阳对物体的引力条件下才行．现如果用一种密度为1.0×10³ kg/m³的物体做成的平板，它的刚性足够大，则当这种平板厚度较小时，它将能被太阳的光压送出太阳系．试估算这种平板的厚度应小于多少？设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上，且平板表面所受的光压处于最大值，不考虑太阳系内各行星对平板的影响，已知地球公转轨道上的太阳常量为1.4×10 sJ/m²·s(即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量)，地球绕太阳公转的加速度为5.9×10^－3 m/s

已知使锌板发生光电效应的光的极限波长为λ₀＝372 mm．按照玻尔的 理论，氧原子的基态能量为－13.6 eV，试通过计算说明利用氢原子光谱中的光能否使锌板发生光电效应(真空中的光速为c＝3.00×10⁸ m/s，普朗克常数h＝6.63×10^－34 J·s)

某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作出一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P₁和P₂，在另一侧再先后插两枚大头针P₃和P₄，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，得到如图所示图形，请在图中画出：

(1)沿P₁、P₂连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向．

(2)光线在玻璃内的传播方向．

(3)在光线入射点作法线，标出入射角i和折射角r．

(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)．

如图所示，一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为H的物体，其下端在透镜的主轴上．

(1)用作图法画出物体经镀银透镜所成的像，并标明该像的虚、实．

(2)用计算法求出此像的位置和大小．

如图所示，有一半圆形玻璃砖，折射率为，AB为直径，O为圆心．一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线通过O点．则光束中的光线射出玻璃砖时最大的折射角为________，并且在图中画出三条光线在玻璃砖内和玻璃砖后的光路．

如图所示装置，区域Ⅰ为匀强电场，区域Ⅱ为匀强磁场，阴极K发射的电子经电场加速后射入磁场，则电子在哪个区域可能发射电磁波？