航天器加速上升和减速返回时，加速度都会使航天器上的一切物体产生巨大的超重．超重用地球重力加速度g的倍数来表示．载人航天器上升时的最大超重达8 g，返回时达10 g，卫星返回时的超重更大些．超重对人体的生理功能有影响，如果宇航员站立着或者采用坐姿，由于处在超重状态下，头部血压降低，足部血压升高，使大量血液淤积在下肢静脉中，严重影响静脉血的回流，使心脏输出血量不足，造成头部供血不足．轻则引起视觉障碍，重则可能发生晕厥，导致意识丧失．所以宇航员通常采用平躺姿势，这样对人体的影响较轻，人对8 g的横向超重可耐受10多分钟．

2003年10月15日上午9时，举世瞩目的“神舟”五号载人飞船由“长征二号F型”火箭成功发射升空．中国航天第一人——杨利伟在乘坐“神舟”五号飞船遨游太空21小时后于10月16日6时23分顺利着陆．“神舟”五号的成功发射和回收，是我国航天史上的一个重要里程碑．试回答以下问题：(已知地球半径R＝6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s²)

飞船升空需要一个过程，在加速过程中宇航员处于超重状态，人们把这种状态下的视重与静止在地球表面时的重力比值称为耐受力值，用k表示．若飞船发射时加速度的变化范围为20 m/s²≤a≤100 m/s²，则选择宇航员时，需要他的耐受力值范围为多少？(加速过程认为重力加速度g值不变，且取10 m/s²)

为研究在月球上的跳高问题，课题研究组的同学小李、小王、小华，在望江楼图书馆的多媒体阅读室里上多媒体宽带网的“世界体坛”网站，点播了当年朱建华破世界纪录的精彩的视频实况录像，并就“朱建华在月球上能跳多高？”展开了相关讨论．

解说员：“……各位观众你们瞧，中国著名跳高选手朱建华正伸臂、扩胸、压腿做准备活动，他身高1.83米．注意了：他开始助跑、踏跳，只见他身轻如燕，好一个漂亮的背跃式，将身体与杆拉成水平，跃过了2.38米高度，成功了！打破了世界纪录．全场响起雷鸣般的掌声……”

小李：朱建华真棒！如果他在月球上还能跳得更高一些．

小王：对．据我们所学的力学知识可知，他在月球上的重力加速度g_月是地球上的重力加速度g_地的六分之一，那么他在月球上的重力将是地球上重力的六分之一，因此他在月球上能跳过的高度将是地球上能跳过高度的6倍，由2.38×6米＝14.28米，即朱建华在月球上能跳过的高度是14.28米．

小华：你的分析是：“力为地球上的六分之一，则跳过的高度为地球上的6倍”，理由似乎不够确切．我认为应从功和能的关系思考问题．我设朱建华在踏跳时，脚蹬地弹力做功为W_弹，对于同一个朱建华来说，不论是在月球上还是地球上，W_弹都是相同的，可以计算出朱建华在月球上能跳过的高度也是14.28米．

老师：小华的计算还有问题，在重心计算时没有注意到著名的“黄金律”，这是一条普适定律．现给你们介绍如下：

公元前6世纪数学家华达可拉斯发现0.618的比率叫做黄金律又叫黄金比，人体的新陈代谢、生理节奏、生理功能的最佳环境温度为23℃，这是由于37℃×0.618≈23℃的缘故．标准身高用黄金分割得肚脐眼，脐眼以上分割得肩膀，肩膀以上分割得鼻眼，肚脐眼以下分割得膝盖，上长肢跟下长肢的比≈0.618，下长肢跟身高之比≈0.618等等．

请根据以上的讨论，求出朱建华在月球上能跳多高．

如图所示，木板长2 m，质量为1 kg静止在光滑的水平地面上，木块的质量也是1 kg，它与木板间的动摩擦因数是0.2．要使它在木板上从左端滑向右端时不脱落木板，则滑块的初速度最大值为多少？

如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出．已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；

(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ．

如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m₁，和m₂的小球1和2，它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置．设开始时球2静止，球1以速度v₀对准球2运动，不计各种摩擦，所有碰撞都是弹性的，如果要求两球只发生两次碰撞，试确定m₁/m₂比值的范围．

如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品．A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目．已知测得轮A、B的半径分别为r_A＝20 cm，r_B＝10 cm，相邻两产品距离为30 cm，1 min内有41个产品通过A处，求：

(1)产品随传输带移动的速度大小；

(2)A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；

(3)如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且r_C＝5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)．

甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a₁、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a₂、初速度为v₀的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系．

为何不能发射周期为80分钟的卫星？

1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋，“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章．

“和平号”空间站总质量137 t(吨)，工作容积超过400 m³，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天容”之称．在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次，“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350 km．为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制．在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km．在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km．

设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km的圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240 km的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站的高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以看作匀速圆周运动处理．

(1)空间站沿正常轨道运行的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字．

(2)空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R＝6.4×10³ km，计算结果保留1位有效数字．