如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点．C点与杆A2初始位置相距为S．
(1)
回路内感应电流的最大值
(2)
整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量
(3)
当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小．
一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数．从t＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功．取10 m/s2．
按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°，一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场，已知该粒子从射入到射出磁场所用时间表为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．
如图所示，半径R＝0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m＝0.10 Kg的小球，以初速度v0＝7.0 m/s在水平地面上向左作加速度a＝3.0 m/s2的匀减速直线运动，运动4.0 m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求A、C间的距离(取重力加速度g＝10 m/s2)
足球守门员在发球门球时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10 m/s的速度踢出，求：
足球获得的动能．
足球沿草地作直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点16 m的后卫队员处时，速度为多大？（g取10 m/s2）
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57 T．小球1带正电，其电量与质量之比=4 C／kg．所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球1向右以v0=23.59 m／s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰．设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内．(取g=10 m／s2)，问：
电场强度E的大小是多少？
两小球的质量之比是多少？
如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d=40 cm．电源电动势E=24 V，内电阻r=1 Ω，电阻R=15 Ω．闭合开关S．待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4 m／s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10－2 C，质量为m=2×10－2 kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源输出功率是多大？(取g=10 m／s2)
如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3 m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2 kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．先后相隔Δt＝1.5 s有两个光滑的质量为m＝1 kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15 m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时Δt1＝0.5 s而与木盒相遇．(取g＝10 m/s2)求：
(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？
(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？
如图所示，一个带有圆弧的粗糙滑板A的总质量mA＝3 kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长L＝3.75 m．开始时，A静止在光滑水平面上．现有一质量mB＝2 kg的小木块B从滑块A的右端以水平初速度v0＝5 m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数μ＝0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停止在滑板A上．取g＝10 m/s2，求
(1)若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1 m，求B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能．
(2)若圆弧部分光滑，题干中其他条件不变，求小车速度的最大值
质量为M＝0.9 kg的玩具小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如图所示，小车被挡板P挡住，质量为m＝0.1 kg的小球从距地面高H＝1米处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，小球落地点与小车右端水平距离s0＝1米，取g＝10 m/s2，求
(1)小车右端距地面的竖直高度．
(2)若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，小球落地时落地点与小车右端水平距离是多少？
的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直．设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r．现有一质量为
的不带电小球以水平向右的速度
撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点．C点与杆A2初始位置相距为S．
．从t＝0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示．求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功．
取10 m/s2．
=4 C／kg．所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上．小球1向右以v0=23.59 m／s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰．设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内．(取g=10 m／s2)，问：
是多少？
圆弧的粗糙滑板A的总质量mA＝3 kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长L＝3.75 m．开始时，A静止在光滑水平面上．现有一质量mB＝2 kg的小木块B从滑块A的右端以水平初速度v0＝5 m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数μ＝0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停止在滑板A上．取g＝10 m/s2，求
