质量为m的物体由圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示，A为轨道最低点，A与圆心O在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5 mg，求此过程中物体克服摩擦力做的功．

如图所示，轨道的对称轴是过O、E点的竖直线，轨道BEC是120°的光滑圆弧，半径R＝2.0 m，O为圆心，AB、CD两斜面与圆弧分别相切于B点和C点，一物体从高h＝3.0 m处以速率v₀＝4.0 m/s沿斜面运动，物体与两斜面的动摩擦因数μ＝0.2，求物体在AB、CD两斜面上(不包含圆弧部分)通过的总路程s．

如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的作用下，由静止开始前进s₁后撤去力F，物体与水平面的摩擦力恒为f，物体从开始到最终停止运动的位移是多少？

一个质点放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，当速度达到v时，立即换成一个方向相反、大小为3 F的恒力作用，经过一段时间后，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度．

质量为5 kg的物体沿长为8 m、倾角为30°的斜面恰能匀速下滑，如果用平行于斜面向上的力把此物体从斜面底端匀速拉至顶端，求拉力所做的功为多少？(取g＝10 m/s²)

如图所示，高H＝0.8 m的桌面上放有一弧形轨道，质量m＝0.5 kg的小球从轨道上高h＝0.2 m的顶点滑到桌面上(g取10 N/kg)．

(1)以地面为参考平面，小球原来具有的重力势能多大？小球沿轨道滑动过程中，重力势能减少了多少？

(2)若以桌面为参考平面，原来的重力势能多大？小球沿轨道滑动过程中，重力势能减少了多少？

如图所示，质量m＝0.5 kg的小球，从桌面以上高h₁＝1.2 m的A点下落到地面的B点，桌面高h₂＝0.8 m(取g＝10 m/s²)．

(1)在表格的空白处按要求填入数据．

(2)如果下落时有空气阻力做功，表格中的数据是否应该改变？

如图所示，水平的传送带以速度v＝6 m/s顺时针转动，两轮转轴之间的距离为L＝10 m，今在其左端轻轻地放上一个质量为m＝3 kg的木块，木块与传送带之间动摩擦因数为μ＝0.3．木块从左端运动到右端的过程中，传送带对木块的摩擦力做了多少功？

宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G．求该星球的质量M．

在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．(已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为r₀的均匀球体)