无线电广播的中波段波长的范围是187 m～560 m，为了避免邻近电台干扰，两个电台的频率范围至少应差10⁴ Hz，则在此波段中最多所容纳的电台数约为多少个？

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角＝30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率．

一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：

(1)这列波的波速是多少？

(2)再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？

(3)这段时间里R通过的路程是多少？

如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象．

(1)假定波向左传播，求它传播的可能距离．

(2)若这列波向右传播，求它的最大周期．

(3)假定波速是35 m/s，求波的传播方向．

一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距s_ab＝6 m的两质点，t＝0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz．

(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速．

(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速．

如图所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失，问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时与A球相遇？

太阳与地球的距离为1.5×10¹¹ m，太阳以平行光束入射到地面．地球表面有2/3的面积被水面覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10²⁴ J．设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％的能量重新辐射出去．太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2×10⁶ J的能量)，而后凝结成雨滴降落到地面．

试估算整个地球表面的年平均降雨量(以毫米表示，球面积为4πR²)．

“奋进号”航天飞机进行过一次太空飞行，其主要任务是给国际空间站安装太阳能电池板．该太阳能电池板长L＝73 m，宽d＝12 m，将太阳能转化为电能的转化率为η＝20％，已知太阳的辐射总功率为P₀＝3.83×10²⁶ W，地日距离为R₀＝1.5×10¹¹ m，国际空间站离地面的高度为h＝370 km，它绕地球做匀速圆周运动约有一半时间在地球的阴影内，所以在它能发电的时间内将把所发电的一部分储存在蓄电池内．由以上数据，估算这个太阳能电池板能对国际空间站提供的平均功率是多少？

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A与B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角，已知B球的质量为m，求：细绳对B球的拉力和A球的质量．

如图所示，要在客厅里挂一幅质量m＝1.2kg的画(含画框)，已知画框背面有两个相距l＝0.8m、位置固定的挂钩．现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态．若细绳能够承受的最大拉力为F_max＝10N，g取10，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度．