如图所示的电路中，电源电动势E=6V，内阻不计，L₁、L₂两灯均标有“6V，0.3A”，电阻R与电感线圈的直流电阻R_L阻值相等，均为20W．试分析：S闭合和断开的瞬间，L₁、L₂两灯的亮度变化．

一列简谐横波沿直线传播，在其传播方向上有P、Q两个质点，它们相距0.8m，当t=0，P、Q两点的位移恰好是正的最大值，且P、Q间只有一个波谷．当t=0.6s时，P、Q两点均处于平衡位置，且两点间的波峰距Q点的距离第一次为1/4波长．试求：

　　(1)若波由P传到Q，其周期为多少?

　　(2)若波由Q传到P，其波速为多少?

　　(3)若波由Q传到P，自t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间(P、Q除外)只有一个质点的位移等于振幅?

如图所示，为一列简谐横波在某时刻的图像．虚线是经过0.2s后这列波的图像，求这列波的波速．

图

如图所示，质量m=0.1g的小球，带有q=5´10^-4C的正电荷，套在一根与水平方向成q=37°的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数m=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中．求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度．

如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圆管．

①若要使小球能从C端射出，初速v₀多大？

②在小球从C处端射出瞬间、对管壁压力有哪几种典型情况，初速度v₀各应满足什么条件？

两个完全相同的弹性小球分别挂在不能伸长的轻绳上，两绳互相平行，第一个球的绳长为l，第二个球的绳长为l，两球重心位于同一水平线上，且两球静止时恰好接触，把第二个球拉开不大的距离后由静止释放，如图所示，经多长时间两球会发生第五次碰撞？

一辆典型的电动车辆，蓄电池贮存了4.5×10⁷J的有效电能，若车辆自重2t，装有1t的货物，行驶时所要克服的所有阻力是车重的0.02倍，电动车辆总工作效率为80％，试计算这台电动车辆能行驶的有效距离最多是多少？若电动车辆的蓄电池的总电动势为24V，工作时的电流为20A，工作时能量全部损失在控制电流大小的电阻上及在电池和电动机内转化为内能上．由于机械摩擦的损失忽略不计，则控制电阻、电池和电动机的总内阻是多大？电动车辆能匀速行驶的速度是多大？电动车辆加速行驶的方法是什么？（g取10m/s²）

由于对生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多，特别是2002年的3月份，由于南下的冷空气所带来的大风，席卷了我国从新疆到沿海的北方大部分地区，出现罕见的沙尘暴天气．据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12m/s，同时大量的微粒在空中悬浮．

根据光的散射知识我们知道，从太阳发出的白光在空中经微粒散射后射向地面，在地面上的人看天空时，看到的是散射光．如果空中的微粒直径比光的波长小得多，散射光的强度跟光的波长的四次方成反比．在白天雨过天晴后，由于空中的微粒很小，太阳发出的可见光中蓝、紫光的波长最短，被散射得最明显，所以看到的天空呈蓝色，当空中悬浮的微粒直径d与入射光的波长l之比d/l＞0.5时，不同色光的散射强度与波长关系不大，所以在空中悬浮微粒较大时，即使是在晴好的白天我们也很难看到蓝天．晴天的条件下发生沙尘暴时，我们不能看到蓝天，就是这个原因．

（1）若在晴朗的白天出现了沙尘天气，使得天空不再呈蔚蓝色，设可见光的平均波长为5.0×10^-7m，求沙尘天气时空中悬浮微粒的直径至少多大？

（2）沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10^-6kg/m³，悬浮微粒的密度为2.0×10³kg/m³，其中悬浮微粒的直径小于10^-7m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大，北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总质量的1/50为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10^-8m，求1.0cm³的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少？（计算时把可吸入颗粒物视为球形，计算结果保留1位有效数字）

（3）没有沙尘暴时，风能是可以利用的清洁能源，利用风力发电机发电就是利用风能的有效途径，已知风力发电机将空气的动能转化为电能的效率为40％，空气的密度为1.3kg/m³，某风力发电机风车的有效受风面积为5.0m²，此风力发电机在风速为10m/s时的输出电功率为多大？

（2003·江苏）串列加速器是用来产生高能离子的装置．图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零），现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量m=2.0×10^-26kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10^-19C，求R．

图1

（2004·天津）钍核Th发生衰变生成镭核Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S₁和S₂间电场时，其速度为v₀，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S₂，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角=

60°，如图所示，整个装置处于真空中．

图

（1）写出钍核衰变方程；

（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

（3）求粒子在磁场中运动所用时间t．