如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B＝0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界，在磁场中A处放一个放射源，内装(镭)，放出某种射线后变成(氡)，试写出衰变的方程．若A处距磁场的左边界MN的距离OA＝1.0m，α粒子垂直MN边界射出并被安装在MN边界上的接收器接收，由此推断出一个静止的镭核衰变时放出的能量是多少？(保留两位有效数字，取1u＝1.6×10^－27kg，电子电量e＝1.6×10^－19C)

如图所示，一伦琴射线管，K为阴极，可产生电子，在阴极K与对阴极A之间外加电压U_AK＝30kV，设电子离开K时速度为零，通过电压加速后以极大的速度撞到对阴极A上而产生X射线，假定电子的动能全部转化为X射线的能量，求：

(1)电子到达A板时的速度；

(2)从A板发出的X射线的最短波长；

静止状态的原子核X，放出一个α粒子后变成质量为M的原子核．被放出的α粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，测得其圆周运动的半径为r．设α粒子质量为m，质子带电量为e，求原子核X的质量．

　　氘核发生热核反应有如下四种情况：

＋→＋＋17.6MeV，

＋→＋＋3.3MeV，

＋→＋＋18.3MeV．

在其他能源中，核能具有能量密度大，地区适应性强的优势．在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．

(1)核反应方程＋n→＋＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为________，a＝________．以m_U，m_Ba，m_Kr分别表示，，核的质量，m_n，m_p分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能ΔE＝________．

(2)有一座发电能力为P＝1.00×10⁶kW的核电站，核能转化为电能的效率η＝40%．假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能ΔE＝2.78×10^－11J，核的质量m_U＝390×10^－27kg．求每年(1年＝3.15×10⁷s)消耗的的质量．

　　放射性同位素的衰变反应速率为2.303lg＝kt．其中c₀为放射性物质的初浓度，c为某一指定时刻的浓度，t为反应所经历的时间，k为速率常数．同位素原子在许多方面有着广泛的应用，利用放射性同位素浓度的测定，根据其半衰期可以确定岩石、古代动植物化石的“年龄”．

　　碳的放射性同位素¹⁴C在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的1.10×%，某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析¹⁴C的含量为总碳量的9.87×10^－15%，已知¹⁴C半衰期为5700年，试计算灰烬距今约多少年？

阅读下列资料并回答问题：

　　自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射．热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．

　　处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P₀＝δT⁴，其中常量δ＝5.67×10^－8W/(m²·K⁴)．

在下面的问题中，把研究对象都简单地看做黑体．

有关数据及数学公式：太阳半径R_s＝696000km，太阳表面温度T＝5770K，火星半径r＝3395km，球面积S＝4πR²，其中R为球半径．

(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10^－7m～1×10^－5m范围，求相应的频率范围．

(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？

(3)火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为πr²(r为火星半径)的圆盘上．已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．

已经证明，一秒钟内进入眼睛瞳孔的波长为5560的光子数为57个时，我们就能感到有光(眼睛对于这个波长的绿光最灵敏)．设太阳向四周辐射的能量约有45%是可见的．若全部可见光光子的平均波长为5560，在传播过程中没有能量损失，瞳孔的直径为4mm，那么距太阳多少光年的距离仍能看到太阳？(h＝6.63×10^－34J·s，太阳的辐射总功率为3.8×10²⁶W)

　　小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播的重要例证．利用小孔成像原理可以制成简单的针孔照相机．小孔成像还有着其他重要的应用，例如，利用小孔成像可以测出太阳的直径，利用小孔成像原理和万有引力定律还可以估测太阳的平均密度．

　　设太阳的质量为M，地球绕太阳公转的周期为T，太阳的密度为ρ，半径为R，地球到太阳中心的距离为r，根据牛顿的万有引力定律可求出太阳质量M的表达式(用r与公转周期T表达，)利用小孔成像原理可以求出的值，再根据密度的定义式即可求出太阳的平均密度．

请你设计一个简易的装置，通过实验测出有关参量，求出的值，进而求出太阳的平均密度值．

横截面积为3dm²的圆筒内装有0.6kg的水，太阳光垂直照射了2min，水温升高了1℃．设大气顶层的太阳光只有45%到达地面，试估算太阳的全部辐射功率．[太阳到地球的距离R＝1.5×10¹¹m，水的比热容c＝4.18×10³J/(kg·℃)，结果保留两位有效数字]