一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，它的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如右图4所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S。
0 84738 84746 84752 84756 84762 84764 84768 84774 84776 84782 84788 84792 84794 84798 84804 84806 84812 84816 84818 84822 84824 84828 84830 84832 84833 84834 84836 84837 84838 84840 84842 84846 84848 84852 84854 84858 84864 84866 84872 84876 84878 84882 84888 84894 84896 84902 84906 84908 84914 84918 84924 84932 176998
（1）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S等物理量的关系式： ；
（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表示：
|
弹簧长度压缩量x/cm |
1.00 |
1.50 |
2.00 |
2.50 |
3.00 |
3.50 |
|
钢球飞行水平距离S/m |
1.01 |
1.50 |
2.01 |
2.48 |
3.01 |
3.50 |
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系 ；
并说明理由： 。
