如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间（　　） 
①B球的速度为零，加速度为零
②B球的速度为零，加速度大小为

F

m

③在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁
④在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是．

A．只有①

B．②③

C．①④

D．②③④

图是一种碰撞装置的俯视图，其左边Q是一个接收器，它的下端装有光滑轨道（图中未画出），左端与固定在墙壁上的轻质弹簧相连；右边P是一固定的发射器，它可根据需要瞄准接收器的接收口，将质量m=0.10kg的珠子以v₁=50m/s的速度沿水平方向射入接收器．已知接收器的质量M=0.40kg，弹簧处于自然长度时，接收器右边缘与直线MN对齐．若接收器右边缘停止在MN线上或向右运动到达MN线时，都有一粒珠子打入接收器，并在极短时间内与接收器具有相同的速度．
（1）求第一粒珠子打入接收器之后，弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），当弹簧的弹性势能达到其能达到最大值的一半时接收器的速度大小；
（2）试分析当第n粒珠子射入接收器中刚与接收器相对静止时，接收器速度的大小；
（3）已知与接收器相连接弹簧的劲度系数k=400N/m，发射器左端与MN线的水平距离s=0.25m，求发射器至少应发射几粒珠子后停止发射，方能使接收器沿直线往复运动而不会碰到发射器．（注：轻质弹簧的弹性势能可按EF=

1

2

kx2进行计算，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．）

一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上，与一根劲度系数k=1000N/m的轻弹簧相连．当在弹簧的另一端施加一个竖直向上的外力时，弹簧的伸长量x=0.011m（在弹性限度内），物体向上做匀加速运动，如图所示．g取10m/s²．求：
（1）弹簧的弹力大小；
（2）物体运动的加速度大小；
（3）物体上升1m过程中重力做的功．

关于胡克定律F=Kx中的x，下列说法正确的是（　　）

A．x是弹簧伸长后或压缩后的长度

B．x是弹簧原来的长度

C．x是弹簧变化（伸长或压缩）的长度

D．x是弹簧原长加后来的长度

如图所示，质量m₁=2kg的物体A与一劲度系数为k=500N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量为m₂=1kg的物体B相连，弹簧竖起．A、B均处于静止状态．另有一质量为m₃=1kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45m处自由下落．落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，其速度为1m/s，它们到达最低点后又向上运动，最终恰好能使B离开地面但不继续上升．（A、B、C均可视为质点，g取10m/s²）
（1）求C与A碰撞前的速度V；
（2）从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功．

如图所示，质量均为m的物体A、B通过一根劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L₁时，B刚要离开地面，此过程手做功W₁、手做功的平均功率为P₁；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L₂时，B刚要离开地面，此过程手做功W₂、手做功的平均功率为P₂．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　）

A．L1=L2= mg k

B．L2＞L1= 2mg k

C．P2＜P1

D．W2＞W1

与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为 f．轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一质量为m的小车若以速度v₀撞击弹簧，将导致轻杆向右移动 l/4．轻杆与槽间的最大静擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦．


（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；
（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度v_m；
（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系．

如图所示，物体甲、乙质量均为m，弹簧和悬线的质量可忽略．当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度分别为（　　）

A．a甲=g，方向向上，a乙=g，方向向下

B．a甲=g，方向向上，a乙=g，方向向上

C．a甲=g，方向向上，a乙=0

D．a甲=0，a乙=g，方向向下

某实验小组设计一个实验，寻找与弹簧的弹力有关的因素，实验数据作得如图，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系．根据图象判断，下列说法中正确的是（　　）

A．由图可知，弹簧的劲度系数为1N/m．

B．由图可知，弹簧的弹力大小为2N的时候，弹簧形变量相等

C．由图可知，弹簧弹力的大小与弹簧的长度成正比

D．由图可知，弹簧伸长0.04m和0.08m时，弹力的大小均为2N

一轻弹簧其弹力与弹簧伸长后的实际长度的关系为F=（200x-40）（式中各物理量均取国际单位制单位），则弹簧的劲度系数为______，弹簧的原长为______．