学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木条(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示。

甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关。

乙同学猜想:复摆的等效摆长L应该是悬点到重心的距离L/2。

丙同学猜想:复摆的等效摆长L应该大于L/2。

为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:

(1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是_______________的(选填“正确”或“错误”)。

(2)将板长为L的复摆看作是摆长是L/2的单摆,利用单摆的周期公式可计算出其周期T0=2,填入下表第二行;另外将板长为L的复摆的实际周期测量值用T表示,填入下表第三行。比较下表中T0T的数据可知,复摆的等效摆长L_________L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)。

 

板长L/cm

25

50

80

100

120

150

周期计算值T0/s

0.70

1.00

1.27

1.41

1.55

1.73

周期测量值T/s

0.81

1.16

1.47

1.64

1.80

2.01

 (3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,做出的T-T0关系图线如右图,请根据图线求出复摆的等效摆长L跟板长L的关系表达式为__________

 

 

 0  80614  80622  80628  80632  80638  80640  80644  80650  80652  80658  80664  80668  80670  80674  80680  80682  80688  80692  80694  80698  80700  80704  80706  80708  80709  80710  80712  80713  80714  80716  80718  80722  80724  80728  80730  80734  80740  80742  80748  80752  80754  80758  80764  80770  80772  80778  80782  80784  80790  80794  80800  80808  176998 

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