已知地球质量为M，月球的质量为m，月球绕地球的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于

假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内．己知地球表面处的重力加速度g=9.80m/s²，地球半径 R₀=6.37×10⁶m，月球质量m=7.3×10²²kg，月球半径 R_m=1.7×10⁶m，引力恒量G=6.67×10^-11N?m²/kg²，月心地心间的距离约为r_0m=3.84×10⁸m
（ i ）月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？
（ ii ）地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？
（ iii ）若忽略月球绕地球的运动，设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时的速度至少为多少（结果要求两位数字）？

经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理，现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
(1)试计算该双星系统的运动周期T；
(2)若实验上观测到运动周期为T'，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，并假定暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律。试根据这一模型计算该双星系统的运动周期T'。

下列说法正确的是（　　）

A．由R=ρL/s可知：导体电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比

B．由E=F/q可知：电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电量成反比

C．由F=GmM/r2可知：在国际单位制中，只要公式中各物理量的数值选取恰当，就可使常数G的值为1

D．由F=kq1q2/r2可知：真空中两个点电荷之间的库仑力与两个点电荷电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比

假设太阳和地球的密度不变，它们的直径和它们之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是

若地球表面处的重力加速度为g，而物体在距地球表面3R（R为地球半径）处，由于地球作用而产生的加速度为g′，则

g′

g

为（　　）

A．1

B． 1 9

C． 1 4

D． 1 16

举世瞩目的“神舟”六号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就。已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船在圆轨道上运行的速率为

一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上，已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为

天文学家将相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的（　　）

A． 1 2 倍

B．2倍

C．4倍

D．16倍