一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年？若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s，则该小行星绕太阳的公转速度是多少？

如图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M>>m₁，M>>m₂）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为r_a：r_b= 1：4，则它们的周期之比T_a：T_b=____；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了______________次。

近地卫星线速度为7.9km/s，已知月球质量是地球质量的

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，地球半径是月球半径的4倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为______km/s（结果保留两位有效数字）

设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上。假如经过长时间开采后，地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前比较

一探测飞船，在以X星球中心为圆心、半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁，则X星球的质量为M=______；当飞船进入到离X星球表面更近的、半径为r₂的圆轨道上运动时的周期为T₂=______．（已知引力常量为G）

潮汐现象主要是由于月球对地球不同部分施加不同的万有引力而产生的。如图所示，可以近似认为地球表面均为水覆盖，则在图中a、b、c、d四点中，处于高潮的是

重力势能E_P=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为EP=-G

Mm

r

，式中 G 为万有引力恒量，M 为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无穷远处引力势能为零．现有一质量为m的地球卫星，在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球质量未知，则卫星做匀速圆周运动的线速度为______，卫星运动的机械能为______．

1999年11月，我国成功发射航天飞船，在其绕地球14圈后安全返回地面，这一科技成就预示我国航天技术取得了新突破．据报道，飞船质量约为10t，绕地球一周的时间约为90min，已知地球的质量M=6×10²⁴kg，设飞船绕地球做匀速圆周运动，由以上提供的信息，回答下列问题：  
(1)飞船离地面的高度约是多少？
(2)飞船绕地球飞行的速度是多大？
(3)根据你所学过的知识，说说改变飞船轨道的方法．
(4)飞船在将要着陆之前，由于空气阻力作用，会有一段匀速下落的过程，若空气阻力与速度平方成正比，比例系数为k，船舱的质量为m，则此过程中船舱的速度有多大？

我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里，周期为127分钟的月圆轨道．已知月球的半径、万有引力常量，则可求出（　　）

A．月球质量	B．月球的密度
C．探测卫星的质量	D．月球表面的重力加速度

质量为m的物体放在地球赤道上随地球自转，物体对地面的压力大小为F_N，已知地球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G，某同学根据以上信息求得地球的质量M，他的求解过程如下：C=

Mm

R2

=mR(

2π

T

)2；M=

4πR2

CT2

则：（1）请判断该同学的计算过程和结果是否正确？
（2）若你认为正确请说明理由，若你认为不正确请写出正确的解答．