穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度ω₁沿半径为a的圆周做匀速圆周运动。所有摩擦均不考虑。求：
（1）这时细线上的张力多大？
（2）若突然松开手中的细线，经时间Δt再握紧细线，随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动。试问：Δt等于多大？这时的角速度ω₂为多大？

一个小孩荡秋千，坐在秋千板上，当他荡到最低点时速度为v=5m/s，已知秋千的绳长为L=5m，小孩的质量m=20kg，求小孩在最低点受到的支持力是多少？（g取10m/s²）

如图所示，在一沿水平方向的匀强电场中，用丝线在固定点悬挂一个质量为m的小球，使小球带正电，电量正好使小球的重力为小球所受电场力的倍，现拉开小球至丝线正好水平伸直的A位置后自由释放。求小球运动到最低点B处时丝线上的拉力大小。

绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量为m=0.5kg，绳长l=60cm，水桶经过最低点时的速度大小为6m/s，g=10 m／s²。则：
（1）当水桶经过最低点时水对水桶的压力是多大？
（2）当水桶到达最高点时水对水桶的压力是多大？

如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R。轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x。一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v。小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF（ΔF >0），不计空气阻力。则

长度为L＝0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s²，则此时细杆OA受到

如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是

如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止。则

如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做圆周运动，它刚能通过最高点的速度为v。若在最低点给小球的速度为2 v，则下列说法正确的是

质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心离系绳子的横梁2.5m，如果秋千板摆到最低点时，小孩运动速度大小是5m/s，他对秋千板的压力是____________N（g取10m/s²）。