如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮边缘上的a、b两质点与O点的连线相互垂直，教a、b两质点均粘在轮边缘上，当a点转至如图的最低位置时，离地高度也为R，且a、b两质点同时脱落，经过相同时间落到水平地面上．
（1）求圆轮转动的角速度的大小．
（2）a、b两质点落到水平地面上的距离．

如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v₀，若v₀大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同．下列说法中正确的是（　　）

A．如果v0= gR ，则小球能够上升的最大高度为 R 2

B．如果v0= 2gR ，则小球能够上升的最大高度为 R 2

C．如果v0= 3gR ，则小球能够上升的最大高度为 3R 2

D．如果v0= 5gR ，则小球能够上升的最大高度为2R

一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示．不计重力的影响．求磁场的磁感应强度B的大小及xy平面上磁场区域的半径R．

关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（　　）

A．向心力是使物体做圆周运动的力，是根据力的作用效果命名的

B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力

C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力

D．向心力的效果是改变质点的线速度大小

如图所示，长为L细绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球并让小球以速度v在光滑水平面内做匀速圆周运动
求：（1）小球运动的角速度
（2）小球受到绳子的拉力大小．

在一段半径为R=20m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=0.50倍，则汽车拐弯时的最大速度是______m/s．（取g=10m/s²）

如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（　　）

A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零

B．小球过最高点时的最小速度为 gR

C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反

D．小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反

如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m．给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则瞬时冲量的最小值为______，最大值为______．

如图所示，有界匀强磁场边界线SP平行于MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直；穿过b点的粒子速度v₂与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t₁和t₂则t₁：t₂为（重力不计）（　　）

A．1：3

B．4：3

C．1：1

D．3：2

汽车在水平路面上转弯时，向心力是（　　）

A．重力和支持力的合力

B．滑动摩擦力

C．静摩擦力

D．重力、支持力、牵引力的合力