表演“水流星”节目，如图所示，拴杯子的绳子总长为0.4m，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的5倍，要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点时速度的最小值为______，通过最低点时速度的最大值为______．

有一列质量为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径400m．
（1）试计算铁轨受到的侧压力；
（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试求调整后火车对铁轨的压力大小（取过g=10m/s²）．

关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（　　）

A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的

B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力

C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力

D．向心力的效果是改变质点的线速度大小

如图所示，小物块位于放于地面的半径为R的半球的顶端，若给小物块以水平的初速度v时物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块立即离开球面做平抛运动

B．小物块落地时水平位移为 2 R

C．小物块沿球面运动

D．物块落地时速度的方向与地面成45°角

市内公交车在到达路口转弯前，车内广播员提醒乘客：“前方车辆转弯，请您拉好扶手”．其目的是（　　）

A．提醒乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒

B．提醒乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒

C．提醒乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒

D．提醒乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O点相距5cm，试管在转轴带动下，在竖直平面内做匀速圆周运动．求：
（1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？
（2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？（g=10m/s²，结果可以保留根号）

AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨平滑相切，如图所示。一小木块自A点起由静止开始沿轨道下滑，最后停在C点。已知圆轨道半径为R，小木块的质量为m，小木块运动到B点时的速度为，水平直轨道的动摩擦因数为μ。（小木块可视为质点）求：
（1）小木块经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N_B、N_C各是多大？
（2）B、C两点之间的距离x是多大？

滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（　　）

A．滑块的重力	B．盘面对滑块的弹力
C．盘面对滑块的静摩擦力	D．可能是其他力

如图所示，水平导线中通有稳恒电流，导线正下方的电子e的初速度方向与电流方向相同，其后电子将（　　）

A．沿路径a运动，轨迹是圆

B．沿路径a运动，曲率半径变小

C．沿路径a运动，曲率半径变大

D．沿路径b运动，曲率半径变小

一个半径为0.5m的飞轮做匀速圆周运动时，每分钟300转，则其边缘上一质量为0.1千克的金属块的线速度为______m/s，向心加速度大小为______m/s²，所受合力大小为______N．