如图所示.水平轨道与圆弧CFE用平滑曲面连接.不计一切摩擦.圆弧轨道半径R=0.3m．在水平轨道上有大小相同的两小球A.B.B球质量mB=0.2kg.A球质量mA=0.1kg．开始时.B球静止在水平轨——青夏教育精英家教网—

如图所示，水平轨道与圆弧CFE用平滑曲面连接，不计一切摩擦，圆弧轨道半径R=0.3m．在水平轨道上有大小相同的两小球A、B，B球质量m_B=0.2kg，A球质量m_A=0.1kg．开始时，B球静止在水平轨道上，A球以v₀=5m/s的速度向右运动与B球正碰，碰后B球运动到圆弧轨道的最高点F时，对轨道的压力恰好为零，试求碰撞后A球的速度．（重力加速度g取10m/s²）

如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里、大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方．现有一质量为m、电荷量为q的正离子，以速度v₀由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经过C点时的速度方向与x轴夹角为
45°．不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．
求：
（1）C点的坐标．
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间．

如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10^-3T；磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=40V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q=-3.2×10^-19C，质量m=6.4×10^-27kg，以v=4×10⁴m/s的速度沿OO’垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；（画在答题纸上给出的图中）
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能E_K．

如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是

l

3

，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．

如图所示，倾角θ=37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点，斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M．现用一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放，物块经过B点后的位移与时间关系为x=8t-4.5t²（x单位是m，t单位是s），若物块经过D点后恰能到达M点，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）BD间的距离x．

核聚变能以氘、氚等为燃料，具有安全、洁净、储量丰富三大优点，是最终解决人类能源危机的最有效手段．
（1）两个氘核

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H结合成一个氦核

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He时，要放出某种粒子，同时释放出能量，写出核反应的方程．若氘核的质量为m₁，氦核的质量为m₂，所放出粒子的质量为m₃，求这个核反应中释放出的能量为多少？
（2）要使两个氘核能够发生聚变反应，必须使它们以巨大的速度冲破库仑斥力而碰到一起，已知当两个氘核恰好能够彼此接触发生聚变时，它们的电势能为

e2

4πε0(2R)

（其中e为氘核的电量，R为氘核半径，ε₀为介电常数，均为已知），则两个相距较远（可认为电势能为零）的等速氘核，至少具有多大的速度才能在相向运动后碰在一起而发生聚变？
（3）当将氘核加热成几百万度的等离子状态时就可以使其获得所需速度．有一种用磁场来“约束”高温等离子体的装置叫做“托卡马克”，如图所示为其“约束”原理图：两个同心圆的半径分别为r₁和r₂，等离子体只在半径为r₁的圆形区域内反应，两圆之间的环形区内存在着垂直于截面的匀强磁场．为保证速率为v的氘核从反应区进入磁场后不能从磁场区域的外边界射出，所加磁场磁感应强度的最小值为多少？（不考虑速度大小对氘核质量的影响）

在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd 是一个长方形盒子，在 ad 边和 cd 边上各开有小孔f和e，e 是 cd 边上的中点，荧光屏 M 贴着cd放置，能显示从 e 孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于 abcd 平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从 f 孔垂直于 ad 边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知 fd=cd=L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．求：
（1）带电粒子的荷质比 q/m
（2）带电粒子在磁场中运动的速度大小 v．
（3）带电粒子在磁场中运动的时间 t （可用反三角函数表示）．

如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场．一个比荷为q/m=5×10⁷ C/kg的粒子（其重力不计）以v₀=80m/s速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，进入偏转电场时，偏转电场的场强恰好按图乙开始随时间发生变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场，最终垂直右边界射出．求：
（1）粒子在磁场中运动的速率v；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（3）磁场的磁感应强度B；

如图，在电机距轴O为r的处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕O轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为（　　）

从高空下落的雨点打在人身上并不可怕，说明其速度不会很大.一位同学猜想这可能是由于运动物体受空气阻力的大小与其速度有关，于是定下了“在其他条件相同的情况下，运动物体所受的空气阻力与运动速度的关系”的研究课题，实验设计方案和实验过程如下：

实验器材：一个顶部有一个小孔的薄壳塑料球、胶泥、天平、超声波测距测速仪等.
实验方法：用超声波测距测速仪等仪器测量小孔向上的塑料球在空中竖直下落时的下落距离、速度随时间变化的规律.
实验步骤：
A.用天平测量空球的质量m；
B.测量球在下落过程中不同时刻的下落位移，将数据填入表格中，如左下表所示；
C.用天平称出与空球质量相等的三份胶泥，每一次把一份胶泥从小孔填入球中，使球的总质量分别为m₂=2m，m₃=3m，m₄=4m.
每填入一份胶泥后，让球从空中下落，记录下落过程中不同时刻的速度，由此得到总质量不同时球下落的4组速度-时间图线，如图6坐标所示；图线①为总质量为m时的图线，②、③、④分别为m₂、m₃、m₄时的图线.
对实验数据进行分析、归纳后，得出结论.
请你为他回答下列问题
（1）表格中Ｘ处的数值为多少？
（2）各条图线的共同特点是什么？
（3）比较图线①和④在1.0-1.5s时间段内的变化，两者随时间变化关系的差异是什么？
（4）从图线大致得出空气阻力f与速度大小v的函数关系.
（5）简略地回答：根据图线和有关的物理规律怎样分析出运动物体所受空气阻力与运动速度的关系.

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