如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m_P=2m_Q，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（　　）

A．两球受到的向心力大小相等

B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力

C．当ω增大时，P球将沿杆向外运动

D．当ω增大时，Q球将沿杆向外运动

高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转弯是有困难的，所以竞赛场地弯道处做成斜坡，如图所示，如果弯道的半径为R，斜坡和水平方向成θ角，则汽车完全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力由______提供，此时转弯的速度的大小的表达式为______．

用长为L的细线拴一质量为m 的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向平角为θ，如图所示．求：
（1）小球受哪些力作用．
（2）绳子拉力大小．
（3）小球线速度大小．

在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°．第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁵N/C；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，如图所示．现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L，L）处静止释放．设粒子的比荷

q

m

=4.0×107C/kg，粒子重力不计．求：
（1）当L=2cm时，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标
（2）当L=2cm时，粒子进入磁场时速度的大小和方向
（3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）

某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内、外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反，方向如图所示，磁感应强度都为B，现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为q，质量为m的带正离子沿半径方向射入圆内磁场．求：
（1）若离子的速度大小为v₁，求该离子在磁场中的轨道半径r；
（2）若离子与圆心O的连线旋转一周时，离子也恰好回到A点，试求该离子的运动速度v；
（3）在离子恰能回到A点的情况下，该离子回到A点所需的最短时间t．

如图所示，半径为及、圆心角为60⁰的光滑圆弧槽，固定在高为h的平台上，小物块从圆 弧槽的最高点A静止开始滑下，滑出槽口 B时速度水平向左，小物块落在地面上C点，B、C两点在以O₂点为圆心的圆弧上，0₂在B点正下方地面上，则 （　　）

A．4R=h

B．2R=h

C．R=h

D．R=2h

如图，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心 射人一圆形匀强磁场，恰好从b点射出．增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是（　　）

A．该粒子带正电

B．从bc间射出

C．从ab间射出

D．在磁场中运动的时间变短

如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆．MN为圆的一直径．在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的  粒子，粒子重力不计，其运动轨迹半径大于R． 
（1）求粒子在圆形磁场中运动的最长时间（答案中可包含某角度，需注明该角度的正弦或余弦  值）；
（2）试证明：若粒子沿半径方向入射，则粒子一定沿半径方向射出磁场．