如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置，和水平面相切与B处，两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求：
（1）a、b两球落地点间的距离
（2）a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小．

如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m₁，B球质量为m₂，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动．当转动到竖直位置且A球在上端，B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B两小球的质量之比为（　　）

A．1：1	B．（Lω2+2g）：（Lω2-2g）
C．（Lω2-g）：（Lω2+g）	D．（Lω2+g）：（Lω2-g）

如图，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形固定轨道在B点相切，半圆形轨道半径为R=2.5m，一个质量m=0.5kg的小物块压缩弹簧，静上在A处，释放小物块，小物块离开弹簧后经B点进入轨道，经过C点时对轨道的压力为其重力的3倍．取g=10m/s²．求：
（1）小物块经过C点时速度的大小？
（2）弹簧对小物块的弹力做的功？

长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，不计空气阻力，g取10m/s²，则此时细杆OA受到（　　）

A．6.0N的拉力

B．6.0N的压力

C．24N的拉力

D．24N的压力

火车在某转弯处的规定行驶速度为v，则下列说法正确的是（　　）

A．当以速度v通过此转弯处时，火车所受的重力及轨道面的支持力这两个力的合力提供了转弯的向心力

B．当以速度v通过此转弯处时，火车所受的重力、轨道面的支持力及外轨对车轮轮缘的弹力这三个力的合力提供了转弯的向心力

C．当火车以大于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨

D．当火车以小于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨

一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05kg的小球，若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球经过最低点时绳中张力等于______N．（g=10m/s²）

如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑，至B点时速度为V_B=100/7  m/s，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场消失，不计空气阻力，取g=10m/s²，cos37°=0.8，求：
（1）小球带何种电荷．
（2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离．
（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功．

关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法中正确的是（　　）

A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用

B．物体所受的合外力提供向心力

C．向心力是一个恒力

D．向心力是根据性质命名的一种力

如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面（设为零势能面），现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（　　）

A．两球的速度大小相等

B．两球的速度大小不相等

C．两球的机械能不相等

D．两球对碗底的压力大小不相等

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计．（计算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）人和车到达顶部平台时的速度v．
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．
（3）圆弧对应圆心角θ．
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．