图示是自行车传动机构的示意图，其中I是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。某同学每天骑自行车上学，他想知道自行车前进的速度有多大，他做了如下的工作，就估测出了自行车前进的速度：

有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

某同学设计了一个测定圆周运动角速度的实验在如图所示的装置中，利用喷漆桶能够向外喷射速度一定的油漆（喷射速度v₀可选择不同值且为已知），一个直径为D=40cm的纸带环，安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一个条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。零滴所受的空气阻力极小，可忽略在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹。改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a、b、c、d。将纸带从转台上取下来，展开平放，如图甲所示。已知，请你帮该同学完成下列任务：

一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为____________m/s²，它的角速度为____________rad/s，它的周期为____________s。

如图所示，相同的两个轮子A、B半径R₁=10 cm，用传送带相连。C轮半径R₂=5 cm，与电动机转轴相连。已知电动机的转速n=300 rad/min，C轮与A轮间、AB轮与皮带间都不打滑。物体P以v₀=1 m/s的水平初速度从左端滑上传送带，P与传送带间的动摩擦因数μ=0.57，A、B间距离为2m，求：
（1）B轮的角速度是多大？
（2）物体P与传送带间的相对位移是多大？

如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为，，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，g取。试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？

某走时准确的时钟，分针与时针的角速度之比为

质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是

如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上，倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮。经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间

如图所示，一个环绕中心线OO'以ω为角速度转动的球，则