在匀速转动的圆盘O上有三点A、B、C, 它们到转轴O的距离之比OA∶OB∶OC=   3∶2∶1。以v₁、v₂、v₃表示三点线速度的大小，以ω₁、ω₂、ω₃表示三点的角速度的大小，则以下关系正确的是

如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的

表演“水流星 ”节目 （一个杯子），栓杯子的绳子长为L，要使节目成功，则杯子通过最高点的速度最小为________。

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则：

如图所示AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1.2m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g取10m/s²）
(1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直?
(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?

如图所示，直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴心O匀速转动。一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒，若圆筒旋转不到半周时间内，子弹先后留下a、b两个弹孔，且（弧度），则子弹的速度为_______________。

如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则

由于地球的自转，地球表面上的各点均做匀速圆周运动，所以

小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是

物体m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M 的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是