当物体从高空下落时,空气阻力(不计空气的浮力)会随物体的速度增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.研究发现,在相同环境条件下,球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关(g取10m/s2)下表是某次研究的实验数据:
(1)根据表中的数据,求出C球与D球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fC:fD
(2)根据表中的数据,归纳出球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数.
0 69319 69327 69333 69337 69343 69345 69349 69355 69357 69363 69369 69373 69375 69379 69385 69387 69393 69397 69399 69403 69405 69409 69411 69413 69414 69415 69417 69418 69419 69421 69423 69427 69429 69433 69435 69439 69445 69447 69453 69457 69459 69463 69469 69475 69477 69483 69487 69489 69495 69499 69505 69513 176998
| 小球编号 | A | B | C | D |
| 小球的半径(×10-2m) | 0.5 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
| 小球的质量(×10-3kg) | 2 | 5 | 5 | 45 |
| 小球的终极速度(m/s) | 16 | 40 | 10 | 40 |
(2)根据表中的数据,归纳出球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数.