当物体从高空下落时,空气阻力(不计空气的浮力)会随物体的速度增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.研究发现,在相同环境条件下,球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关(g取10m/s2)下表是某次研究的实验数据:
(1)根据表中的数据,求出C球与D球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fC:fD
(2)根据表中的数据,归纳出球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数.
0 69193 69201 69207 69211 69217 69219 69223 69229 69231 69237 69243 69247 69249 69253 69259 69261 69267 69271 69273 69277 69279 69283 69285 69287 69288 69289 69291 69292 69293 69295 69297 69301 69303 69307 69309 69313 69319 69321 69327 69331 69333 69337 69343 69349 69351 69357 69361 69363 69369 69373 69379 69387 176998
| 小球编号 | A | B | C | D |
| 小球的半径(×10-2m) | 0.5 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
| 小球的质量(×10-3kg) | 2 | 5 | 5 | 45 |
| 小球的终极速度(m/s) | 16 | 40 | 10 | 40 |
(2)根据表中的数据,归纳出球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数.