一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,进行了如下实验:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一个小钢球接触.当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小钢球在空中飞行后落在水平地面上,水平距离为s. (1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式: .
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示:
根据上面的实验数据,请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为 ,并说明理由: .
0 68939 68947 68953 68957 68963 68965 68969 68975 68977 68983 68989 68993 68995 68999 69005 69007 69013 69017 69019 69023 69025 69029 69031 69033 69034 69035 69037 69038 69039 69041 69043 69047 69049 69053 69055 69059 69065 69067 69073 69077 69079 69083 69089 69095 69097 69103 69107 69109 69115 69119 69125 69133 176998
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示:
| 弹簧的压缩量x (cm) | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 小钢球飞行的水平距离s (cm) | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.49 | 3.01 | 3.50 |