铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上行驶的速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.
(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式,并求出当r=440m时,h的设计值.
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内外轨的距离设计值L=1.435m,结合表中数据,求出我国火车的转弯速率v.(路轨倾角α很小时,可认为tan α=sin α)
0 65261 65269 65275 65279 65285 65287 65291 65297 65299 65305 65311 65315 65317 65321 65327 65329 65335 65339 65341 65345 65347 65351 65353 65355 65356 65357 65359 65360 65361 65363 65365 65369 65371 65375 65377 65381 65387 65389 65395 65399 65401 65405 65411 65417 65419 65425 65429 65431 65437 65441 65447 65455 176998
| 弯道半径r(m) | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
| 内外轨高度差h(m) | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内外轨的距离设计值L=1.435m,结合表中数据,求出我国火车的转弯速率v.(路轨倾角α很小时,可认为tan α=sin α)